Tìm số tự nhiên có hai chữ số \(\overline {ab} \), biết: \(\overline {ab} = \overline {ba} \times 3 +

Câu hỏi số 417383:

Vận dụng

Tìm số tự nhiên có hai chữ số \(\overline {ab} \), biết: \(\overline {ab} = \overline {ba} \times 3 + 13\)

A. \(51\)

B. \(61\)

C. \(71\)

D. \(57\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:417383

Phương pháp giải

Áp dụng: \(\overline {ab} = a \times 10 + b\)

Các chữ số \(a,\,\,b\) thỏa mãn điều kiện \(0 < a \le 9,\,\,0 \le b \le 9\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\overline {ab} = \overline {ba} \times 3 + 13\)

\(a \times 10 + b = \left( {b \times 10 + a} \right) \times 3 + 13\)

\(a \times 10 + b = b \times 30 + a \times 3 + 13\)

\(a \times 10 - a \times 3 = b \times 30 - b + 13\)

\(a \times \left( {10 - 3} \right) = b \times \left( {30 - 1} \right) + 13\)

\(a \times 7 = b \times 29 + 13\)

\(a \times 7 - 13 = b \times 29\)

Ta có: \(a \times 7 - 13 \le 9 \times 7 - 13 = 50\)

\( \Rightarrow b \times 29 < 50 \Rightarrow b < \dfrac{{50}}{{29}} \Rightarrow b = 1\)

Với \(b = 1\), ta có:

\(a \times 7 - 13 = 1 \times 29\)

\(a \times 7 - 13 = 29\)

\(a \times 7 = 42\)

\(a = 42:7\)

\(a = 6\)

Suy ra, \(a = 6,\,\,b = 1\).

Vậy số cần tìm là \(61\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link