Tìm số có ba chữ số \(\overline {abc} \), biết rằng: \(\overline {a0bc} = 6 \times \overline {abc}

Câu hỏi số 417384:

Vận dụng cao

Tìm số có ba chữ số \(\overline {abc} \), biết rằng: \(\overline {a0bc} = 6 \times \overline {abc} \)

A. \(160\)

B. \(170\)

C. \(180\)

D. \(210\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:417384

Phương pháp giải

Áp dụng: \(\left\{ \begin{array}{l}\overline {abc} = a \times 100 + b \times 10 + c\\\overline {abcd} = a \times 1000 + b \times 100 + c \times 10 + d\end{array} \right..\)

Tích của một số tự nhiên và một số tròn chục luôn có chữ số tận cùng bằng \(0\).

Tổng của hai số nhiên có chữ số tận cùng là \(0\) thì tổng đó cũng có chữ số tận cùng là \(0\).

Giải chi tiết

\(\overline {a0bc} = 6 \times \overline {abc} \)

\(a \times 1000 + b \times 10 + c = 6 \times \left( {a \times 100 + b \times 10 + c} \right)\)

\(a \times 1000 + b \times 10 + c = a \times 600 + b \times 60 + c \times 6\)

\(a \times 1000 - a \times 600 = b \times 60 + c \times 6 - b \times 10 - c\)

\(a \times 400 = \left( {b \times 60 - b \times 10} \right) + \left( {c \times 6 - c} \right)\)

\(a \times 400 = b \times 50 + c \times 5\)

\(a \times 80 = b \times 10 + c\)

Vì tích \(a \times 80\) có chữ số tận cùng bằng \(0\) nên \(b \times 10 + c\) cũng có chữ số tận cùng bằng \(0\).

Suy ra, \(c = 0\).

Với \(c = 0\) ta có: \(\) hay \(a \times 8 = b\).

Suy ra, \(a = 1,\,\,b = 8\).

Vậy \(\overline {abc} = 180\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link