Tính tổng tất cả các số có 5 chữ số khác nhau lập được từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5.

Câu hỏi số 417948:

Vận dụng cao

A. 999 960.

B. 3 999 960.

C. 1 999 960.

D. 2 999 960.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:417948

Phương pháp giải

Khi tính tổng của tất cả các số lập được từ những chữ số cho trước ta đi tìm:

+) Số lần xuất hiện của các chữ số ở các hàng.

+) Tính tổng của các số lập được từ các chữ số đã cho.

Tổng = Tổng các chữ số đã cho \( \times \) đơn vị hàng tương ứng \( \times \) số lần xuất hiện của mỗi chữ số.

Giải chi tiết

Gọi số có 5 chữ số đó là \(\overline {abcde} \,\), trong đó \(a\) khác 0 và \(a,b,c,d,e < 10\)

+) Xét các số có dạng: \(\overline {1bcde} \,\)(hoặc \(\overline {2bcde} \,\), \(\overline {3bcde} \,\), \(\overline {4bcde} \,\), \(\overline {5bcde} \,\))

*Khi đó:

Có \(4\)cách chọn \(b\)

Có 3 cách chọn \(c\)

Có 2 cách chọn \(d\)

Có 1 cách chọn \(e\)

\( \Rightarrow \) Có \(4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24\) (số)

\( \Rightarrow \) Mỗi chữ số 1; 2; 3; 4; 5 xuất hiện ở hàng chục nghìn 24 lần.

Tương tự:

Mỗi chữ số 1; 2; 3; 4; 5 xuất hiện ở hàng nghìn 24 lần, hàng trăm 24 lần và hàng đơn vị 24 lần.

Tổng của các chữ số 1; 2; 3; 4; 5 là:

\(1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15\)

Vậy tổng của các số có 5 chữ số được lập từ các số 1; 2; 3; 4; 5 là:

(15 chục nghìn + 15 nghìn + 15 trăm + 15 chục + 15 đơn vị) \( \times 24\) = \(3\,999\,960\)

Đáp số: 3 999 960.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link