Tính tổng tất cả các số có 5 chữ số khác nhau lập được từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5.

Câu 417948: Tính tổng tất cả các số có 5 chữ số khác nhau lập được từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5.

A. 999 960.

B. 3 999 960.

C. 1 999 960.

D. 2 999 960.

Câu hỏi : 417948

Phương pháp giải:

Khi tính tổng của tất cả các số lập được từ những chữ số cho trước ta đi tìm:

+) Số lần xuất hiện của các chữ số ở các hàng.

+) Tính tổng của các số lập được từ các chữ số đã cho.

Tổng = Tổng các chữ số đã cho \( \times \) đơn vị hàng tương ứng \( \times \) số lần xuất hiện của mỗi chữ số.

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi số có 5 chữ số đó là \(\overline {abcde} \,\), trong đó \(a\) khác 0 và \(a,b,c,d,e < 10\)

+) Xét các số có dạng: \(\overline {1bcde} \,\)(hoặc \(\overline {2bcde} \,\), \(\overline {3bcde} \,\), \(\overline {4bcde} \,\), \(\overline {5bcde} \,\))

*Khi đó:

Có \(4\)cách chọn \(b\)

Có 3 cách chọn \(c\)

Có 2 cách chọn \(d\)

Có 1 cách chọn \(e\)

\( \Rightarrow \) Có \(4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24\) (số)

\( \Rightarrow \) Mỗi chữ số 1; 2; 3; 4; 5 xuất hiện ở hàng chục nghìn 24 lần.

Tương tự:

Mỗi chữ số 1; 2; 3; 4; 5 xuất hiện ở hàng nghìn 24 lần, hàng trăm 24 lần và hàng đơn vị 24 lần.

Tổng của các chữ số 1; 2; 3; 4; 5 là:

\(1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15\)

Vậy tổng của các số có 5 chữ số được lập từ các số 1; 2; 3; 4; 5 là:

(15 chục nghìn + 15 nghìn + 15 trăm + 15 chục + 15 đơn vị) \( \times 24\) = \(3\,999\,960\)

Đáp số: 3 999 960.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.