Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tính tổng tất cả các số có ba chữ số khác nhau lập được từ các chữ số 0; 3; 5; 7.

Câu 417947: Tính tổng tất cả các số có ba chữ số khác nhau lập được từ các chữ số 0; 3; 5; 7.

A.  9760

B.  9860

C.  9950

D.  9960

Câu hỏi : 417947

Phương pháp giải:

Khi tính tổng của tất cả các số lập được từ những chữ số cho trước ta đi tìm:


+) Số lần xuất hiện của các chữ số ở các hàng.


+) Tính tổng của các số lập được từ các chữ số đã cho.


Tổng = Tổng các chữ số đã cho \( \times \) đơn vị hàng tương ứng \( \times \) số lần xuất hiện của mỗi chữ số.

  • Đáp án : D
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Gọi số có 3 chữ số cần tìm là \(\overline {abc} \) (\(a\) khác 0, \(a,b,c < 10\)). Khi đó:

    +) Xét số có dạng \(\overline {3bc} \) (hoặc \(\overline {5bc} \,\,;\,\overline {7bc} \)).

    \(b\) có 3 cách chọn

    \(c\) có 2 cách chọn

    \( \Rightarrow \) có \(3 \times 2 = 6\) số có dạng \(\overline {3bc} \), 6 số có dạng \(\overline {5bc} \) và 6 số có dạng \(\overline {7bc} \).

    \( \Rightarrow \) Mỗi chữ số 3; 5; 7 xuất hiện ở hàng trăm 6 lần.

    +) Xét số có dạng \(\overline {a3c} \)  (hoặc \(\overline {a5c} \) hoặc \(\overline {a7c} \)).

    \(a\) có 2 cách chọn

    \(c\) có 2 cách chọn

    \( \Rightarrow \) có \(2 \times 2 = 4\) số có dạng \(\overline {a3c} \); 4 số có dạng \(\overline {a5c} \) và 4 số có dạng \(\overline {a7c} \).

    \( \Rightarrow \) Mỗi chữ số 3;5;7  xuất hiện ở hàng chục 4 lần.

    +) Xét các số có dạng \(\overline {ab3} \) (hoặc \(\overline {ab5} \)  hoặc \(\overline {ab7} \)).

    \(a\) có 2 cách chọn

    \(b\) có 2 cách chọn

    \( \Rightarrow \,\) có \(2 \times 2 = 4\) số có dạng \(\overline {ab3} \) (hoặc \(\overline {ab5} \)  hoặc \(\overline {ab7} \)).

    \( \Rightarrow \) Mỗi chữ số 3;5;7 xuất hiện ở hàng đơn vị 4 lần.

    Vậy tổng của các số lập được là:

    \(\left( {3 + 5 + 7} \right) \times 100 \times 6 + \left( {3 + 5 + 7} \right) \times 10 \times 4 + \left( {3 + 5 + 7} \right) \times 1 \times 4 = 9660\) (số).

    Đáp số: 9960

    Chọn D

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com