Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Môn Toán

Tính tổng tất cả các số có ba chữ số khác nhau lập được từ các chữ số 0; 3; 5; 7.

Câu hỏi số 417947:
Vận dụng

Tính tổng tất cả các số có ba chữ số khác nhau lập được từ các chữ số 0; 3; 5; 7.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:417947
Phương pháp giải

Khi tính tổng của tất cả các số lập được từ những chữ số cho trước ta đi tìm:

+) Số lần xuất hiện của các chữ số ở các hàng.

+) Tính tổng của các số lập được từ các chữ số đã cho.

Tổng = Tổng các chữ số đã cho \( \times \) đơn vị hàng tương ứng \( \times \) số lần xuất hiện của mỗi chữ số.

Giải chi tiết

Gọi số có 3 chữ số cần tìm là \(\overline {abc} \) (\(a\) khác 0, \(a,b,c < 10\)). Khi đó:

+) Xét số có dạng \(\overline {3bc} \) (hoặc \(\overline {5bc} \,\,;\,\overline {7bc} \)).

\(b\) có 3 cách chọn

\(c\) có 2 cách chọn

\( \Rightarrow \) có \(3 \times 2 = 6\) số có dạng \(\overline {3bc} \), 6 số có dạng \(\overline {5bc} \) và 6 số có dạng \(\overline {7bc} \).

\( \Rightarrow \) Mỗi chữ số 3; 5; 7 xuất hiện ở hàng trăm 6 lần.

+) Xét số có dạng \(\overline {a3c} \)  (hoặc \(\overline {a5c} \) hoặc \(\overline {a7c} \)).

\(a\) có 2 cách chọn

\(c\) có 2 cách chọn

\( \Rightarrow \) có \(2 \times 2 = 4\) số có dạng \(\overline {a3c} \); 4 số có dạng \(\overline {a5c} \) và 4 số có dạng \(\overline {a7c} \).

\( \Rightarrow \) Mỗi chữ số 3;5;7  xuất hiện ở hàng chục 4 lần.

+) Xét các số có dạng \(\overline {ab3} \) (hoặc \(\overline {ab5} \)  hoặc \(\overline {ab7} \)).

\(a\) có 2 cách chọn

\(b\) có 2 cách chọn

\( \Rightarrow \,\) có \(2 \times 2 = 4\) số có dạng \(\overline {ab3} \) (hoặc \(\overline {ab5} \)  hoặc \(\overline {ab7} \)).

\( \Rightarrow \) Mỗi chữ số 3;5;7 xuất hiện ở hàng đơn vị 4 lần.

Vậy tổng của các số lập được là:

\(\left( {3 + 5 + 7} \right) \times 100 \times 6 + \left( {3 + 5 + 7} \right) \times 10 \times 4 + \left( {3 + 5 + 7} \right) \times 1 \times 4 = 9660\) (số).

Đáp số: 9960

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →