Đặt điện áp \(u = 220\sqrt 2 .\cos 100\pi {t_{}}\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp

Câu hỏi số 418520:

Vận dụng cao

Đặt điện áp \(u = 220\sqrt 2 .\cos 100\pi {t_{}}\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở 20 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\frac{{0,8}}{\pi }H\) và tụ điện có điện dung \(\frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{6\pi }}F\) . Khi điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở bằng \(110\sqrt 3 V\) thì điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn là

A. 440V

B. \(330{\sqrt 3 _{}}V\)

C. 330V

D. \(440{\sqrt 3 _{}}V\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:418520

Phương pháp giải

Cảm kháng và dung kháng là \({Z_L} = \omega L;{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}}\)

Định luật Ôm: \(I = \frac{U}{Z} = \frac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} }}\)

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{U_{0R}} = I.\sqrt 2 .R\\
{U_{0L}} = I.\sqrt 2 .{Z_L}
\end{array} \right.\)

Mà điện áp hai đầu điện trở và hai đầu cuộn cảm vuông pha nên:

\({\left( {\frac{{{u_R}}}{{{U_{0R}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{u_L}}}{{{U_{0L}}}}} \right)^2} = 1\)

Giải chi tiết

Cảm kháng và dung kháng:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{Z_L} = \omega L = 100\pi .\frac{{0,8}}{\pi } = 80\Omega \\
{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{\frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{6\pi }}.100\pi }} = 60\Omega
\end{array} \right.\)

Cường độ dòng điện hiệu dụng chạy trong mạch:

\(I = \frac{U}{Z} = \frac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} }} = \frac{{220}}{{\sqrt {{{20}^2} + {{(80 - 60)}^2}} }} = \frac{{11}}{{\sqrt 2 }}A\)

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{U_{0R}} = I.\sqrt 2 .R = \frac{{11}}{{\sqrt 2 }}.\sqrt 2 .20 = 220V\\
{U_{0L}} = I.\sqrt 2 .{Z_L} = \frac{{11}}{{\sqrt 2 }}.\sqrt 2 .80 = 880V
\end{array} \right.\)

Mà điện áp hai đầu điện trở và hai đầu cuộn cảm vuông pha nên ta có

\(\begin{array}{l}
{\left( {\frac{{{u_R}}}{{{U_{0R}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{u_L}}}{{{U_{0L}}}}} \right)^2} = 1\\
\Rightarrow {\left( {\frac{{110\sqrt 3 }}{{220}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{u_L}}}{{880}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {u_L} = 440V
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.