Chứng minh các bất đẳng thức sau:

Trang chủ

Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Căn bậc hai - Căn bậc ba

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

√27 + √6 > √48

A. Click để xem lời giải.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:41861

Giải chi tiết

√27 + √6 > √48 ta phải chứng minh √27 + √6 - √48 > 0

Thật vậy, 3√3 + √6 - 4√3 = √6 - √3 > 0

Bất đẳng thức được chứng minh.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

$\frac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}$ + $\frac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}$ - √10 < 0

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:41862

Giải chi tiết

$\frac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}$ + $\frac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}$ - √10 < 0

Biến đổi vế trái ta có:

$\frac{25+10\sqrt{5}+5}{25-5}$ + $\frac{25-10\sqrt{5}+5}{25-5}$ - √10 = $\frac{60}{20}$ - √10

= 3 - √10 = √9 - √10 < 0

Vậy bất đẳng thức được chứng minh.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:

$(\frac{\sqrt{5}+1}{1+\sqrt{5}+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{5}-1}{1+\sqrt{3}-\sqrt{5}})(\sqrt{3}-4\sqrt{\frac{1}{3}}$ + 2)√0,2 - √1,01 > 0

A. Click để xem lời giải.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:41863

Giải chi tiết

Biến đổi vế trái ta có:

$\frac{\sqrt{5}+\sqrt{15}-5+1+\sqrt{3}-\sqrt{5}+\sqrt{5}+5+\sqrt{15}-1-\sqrt{5}-\sqrt{3}}{2\sqrt{3}-1}$ x $\frac{3-4+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}.\sqrt{0,2}-\sqrt{1,01}=$

$\frac{2\sqrt{15}}{2\sqrt{3}-1}.\frac{2\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}}$ .√0,2 - √1,01

= 2√5 . √0,2 - √1,01

= 2 - √1,01 > 0

Bất đẳng thức được chứng minh.

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link