Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) gọi \(M\) là điểm biểu diễn hình học của số phức \(z = -

Câu hỏi số 418754:

Vận dụng

Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) gọi \(M\) là điểm biểu diễn hình học của số phức \(z = - 1 + 2i\) và \(\alpha \) là góc lượng giác có tia đầu \(Ox,\) tia cuối \(OM.\) Tính \(\tan 2\alpha .\)

A. \( - \dfrac{3}{4}\)

B. \( - 1\)

C. \( - \dfrac{4}{3}\)

D. \(\dfrac{4}{3}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:418754

Phương pháp giải

Cho số phức \(z = a + bi\,\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{R}} \right)\) thì \(M\left( {a;\,\,b} \right)\) là điểm biểu diễn số phức \(z.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(z = - 1 + 2i\) có điểm biểu diễn là \(M\left( { - 1;\,\,2} \right).\)

Ta có: \(\tan AOM = \dfrac{{AM}}{{OA}} = \dfrac{2}{1} = 2.\)

\( \Rightarrow \tan \alpha = - \tan AOM = - 2\) (hai góc bù nhau)

\( \Rightarrow \tan 2\alpha = \dfrac{{2\tan \alpha }}{{1 - {{\tan }^2}\alpha }} = \dfrac{{2.\left( { - 2} \right)}}{{1 - {{\left( { - 2} \right)}^2}}} = \dfrac{4}{3}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.