Bảng biến thiên trong hình dưới là đồ thị của một số hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn đáp án dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 418753: Bảng biến thiên trong hình dưới là đồ thị của một số hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn đáp án dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. \(y = \dfrac{{ - x - 3}}{{x - 1}}\)

B. \(y = \dfrac{{x + 3}}{{x - 1}}\)

C. \(y = \dfrac{{ - x + 3}}{{x - 1}}\)

D. \(y = \dfrac{{ - x - 2}}{{x - 1}}\)

Câu hỏi : 418753

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Dựa vào BBT, nhận xét các đường tiệm cận của đồ thị hàm số và tính đơn điệu của hàm số để chọn đáp án đúng.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Dựa vào BBT ta thấy đồ thị hàm có TCĐ là \(x = 1\) và TCN là \(y = - 1\)

\( \Rightarrow \) Loại đáp án B.

Hàm số đã cho là hàm số nghịch biến.

+) Xét đáp án A: \(y = \dfrac{{ - x + 3}}{{x - 1}}\) có \(y' = \dfrac{{1 + 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \dfrac{4}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} > 0\)

\( \Rightarrow \) Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định \( \Rightarrow \) Loại đáp án A.

+) Xét đáp án C: \(y = \dfrac{{ - x + 3}}{{x - 1}}\) có \(y' = \dfrac{{1 - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \dfrac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0\)

\( \Rightarrow \) Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định \( \Rightarrow \) Loại đáp án C.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.