Cho hình chóp \(S.ABCD\) đáy là hình chữ nhật, \(SA\) vuông góc với đáy, \(AB = a,\,\,AD = 2a.\) Góc giữa \(SB\) và đáy bằng \({45^0}.\) Thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng:
Câu 418758: Cho hình chóp \(S.ABCD\) đáy là hình chữ nhật, \(SA\) vuông góc với đáy, \(AB = a,\,\,AD = 2a.\) Góc giữa \(SB\) và đáy bằng \({45^0}.\) Thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng:
A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
B. \(\dfrac{{2{a^3}}}{3}\)
C. \(\dfrac{{2{a^3}}}{6}\)
D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
Quảng cáo
Thể tích của khối chóp có diện tích đáy \(S\) và chiều cao \(h\) là: \(V = \dfrac{1}{3}Sh.\)
-
Đáp án : C(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) \( \Rightarrow AB\) là hình chiếu của \(SB\) trên \(\left( {ABCD} \right)\)
\( \Rightarrow \angle \left( {SB,\,\,\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle \left( {SB,\,\,AB} \right) = \angle SBA = {45^0}\)
\( \Rightarrow \Delta SAB\) vuông cân tại \(A \Rightarrow SA = AB = a.\)
\( \Rightarrow {V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{ABC}} = \dfrac{1}{3}SA.\dfrac{1}{2}{S_{ABCD}}\) \( = \dfrac{1}{3}.a.\dfrac{1}{2}.a.2a = \dfrac{{2{a^3}}}{6}.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com