Cho hàm số bậc 3 có dạng \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) Hãy chọn đáp án

Câu hỏi số 418757:

Thông hiểu

Cho hàm số bậc 3 có dạng \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\)

Hãy chọn đáp án đúng?

A. Đồ thị (IV) xảy ra khi \(a > 0\) và \(f'\left( x \right) = 0\) có nghiệm kép.

B. Đồ thị (I) xảy ra khi \(a < 0\) và \(f'\left( x \right) = 0\) có hai nghiệm phân biệt.

C. Đồ thị (III) xảy ra khi \(a > 0\) và \(f'\left( x \right) = 0\) vô nghiệm.

D. Đồ thị (II) xảy ra khi \(a \ne 0\) và \(f'\left( x \right) = 0\) có hai nghiệm phân biệt.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:418757

Phương pháp giải

Dựa vào dáng điệu của đồ thị hàm số, nét cuối của đồ thị hàm số và số cực trị của hàm số để chọn đáp án đúng.

Giải chi tiết

Dựa vào đồ thị hàm số ta có:

+) Đồ thị hàm số (I): Ta có nét cuối của đồ thị hàm số đi lên \( \Rightarrow a > 0\)

Hàm số có 2 điểm cực trị \( \Rightarrow f'\left( x \right) = 0\) có hai nghiệm phân biệt.

\( \Rightarrow \) Đáp án B sai.

+) Đồ thị hàm số (II): Ta có nét cuối của đồ thị hàm số đi xuống \( \Rightarrow a < 0\)

Hàm số có 2 điểm cực trị \( \Rightarrow f'\left( x \right) = 0\) có hai nghiệm phân biệt.

\( \Rightarrow \) Đáp án D sai.

+) Đồ thị hàm số (III): Ta thấy đồ thị hàm số đi từ dưới đi lên

\( \Rightarrow \) Hàm số đã cho đồng biến trên \(\mathbb{R}\) và \(f'\left( x \right) = 0\) vô nghiệm.

\( \Rightarrow \) Đáp án C đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.