Cho các số thực \(a < b < 0.\) Mệnh đề nào sau đây là sai?

Câu hỏi số 418759:

Thông hiểu

Cho các số thực \(a < b < 0.\) Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. \(\ln \left( {\dfrac{a}{b}} \right) = \ln \left| a \right| - \ln \left| b \right|\)

B. \(\ln \sqrt {ab} = \dfrac{1}{2}\left( {\ln a + \ln b} \right)\)

C. \(\ln {\left( {ab} \right)^2} = \ln \left( {{a^2}} \right) + \ln \left( {{b^2}} \right)\)

D. \(\ln {\left( {\dfrac{a}{b}} \right)^2} = \ln \left( {{a^2}} \right) - \ln \left( {{b^2}} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:418759

Phương pháp giải

Sử dụng các công thức: \(\left\{ \begin{array}{l}{\log _a}xy = {\log _a}x + {\log _a}y;\;\;{\log _a}\dfrac{x}{y} = {\log _a}x - {\log _a}y\\{\log _{{a^n}}}x = \dfrac{1}{n}{\log _a}x;\;\;{\log _a}{x^m} = m{\log _a}x\end{array} \right.\) (giả sử các biểu thức xác định).

Giải chi tiết

Ta có: \(\ln \sqrt {ab} = \dfrac{1}{2}\ln \left| {ab} \right| = \dfrac{1}{2}\left( {\ln \left| a \right| + \ln \left| b \right|} \right)\) vì \(a < b < 0\)

\( \Rightarrow \) Đáp án B sai.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.