Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\left| {x + 1} \right|}}{{x - 1}}\) là hình vẽ nào trong các hình vẽ sau:

Câu 418792: Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\left| {x + 1} \right|}}{{x - 1}}\) là hình vẽ nào trong các hình vẽ sau:

A. Hình 3

B. Hình 2

C. Hình 1

D. Hình 4

Câu hỏi : 418792

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Cách vẽ đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\left| {x + 1} \right|}}{{x - 1}}\).

- Vẽ đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\).

- Giữ nguyên phần đồ thị hàm số ứng với \(x \ge - 1\).

- Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số ứng với \(x < - 1\) qua trục hoành.

- Xóa đi phần đồ thị hàm số ứng với \(x < - 1\).

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).

Xét hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\) ta có \(y' = \dfrac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0\,\,\forall x \ne 1\).

Ta có đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\) như sau:

Phần đồ thị ứng với \(x > - 1\) là đồ thị màu đỏ, phần đồ thị ứng với \(x < - 1\) là đồ thị màu xanh.

Lấy đối xứng phần đồ thị ứng với \(x < - 1\) qua trục hoành và xóa đi phần đồ thị ứng với \(x < - 1\) ta được đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\left| {x + 1} \right|}}{{x - 1}}\) như sau:

Đồ thị hàm số vẽ được chính là Hình 1.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.