Chọn gốc 0 của hệ trục tại vị trí cân bằng. Vật nặng trong con lắc lò xo dao động điều hòa dọc theo trục 0x, vận tốc khi qua vị trí cân bằng là 20 π cm/s. Gia tốc cực đại là 2 m/s2 . Gốc thời gian được chọn là lúc vật qua điểm M0 có X0=-10√2 cm hướng về vị trí cân bằng. Coi Π2 10. Phương trình dao động của vật là phương trình nào sau đây ?

Câu hỏi số 419:

Chọn gốc 0 của hệ trục tại vị trí cân bằng. Vật nặng trong con lắc lò xo dao động điều hòa dọc theo trục 0x, vận tốc khi qua vị trí cân bằng là 20 π cm/s. Gia tốc cực đại là 2 m/s². Gốc thời gian được chọn là lúc vật qua điểm M₀có X₀=-10√2 cm hướng về vị trí cân bằng. Coi Π²10. Phương trình dao động của vật là phương trình nào sau đây ?

A. $x=10cos\left(\frac{10}{\Pi}t+\frac{\Pi}{3}\right)$ (cm)

B. $x=15cos\left(\Pi(t)-\frac{3\Pi}{4}\right)$ (cm)

C. $x=20cos\left(\frac{10}{\Pi}t-\frac{3\Pi}{4}\right)$ (cm)

D. $x=3cos\left(\Pi(t)+\frac{\Pi}{4}\right)$

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:419

Giải chi tiết

Gọi phương trình dao động điều hòa của vật có dạng: x=Acos(ωt+ φ)

Khi đó: v=-Aωsin(ωt+φ) ; $a=-A\omega^{2}cos\left(\omega(t)+\phi\right)$

Qua vị trí cân bằng, vận tốc cực đại: $\left|v_{max}\right|=A\omega$ => Aω = 20π (1)

Qua vị trí biên, gia tốc đạt cực đại: $\left|a_{max}\right|=A\omega^{2}$ => $A\omega^{2}$ = 200 (2)

Từ (1) và (2) cho $\omega=\frac{10}{\pi}$ rad/s và A =20cm

Tại t =0: $\left\{\begin{matrix} x_{0}=20cos\phi=-10\sqrt{2}\\v_{0}=\frac{200}{\Pi}sin \phi>0 \end{matrix}\right.$ => $\left\{\begin{matrix}cos \phi=\frac{\sqrt{2}}{2}\\sin \phi<0 \end{matrix}\right.$ => φ= $\frac{3\Pi}{4}$ rad

=> Phương trình dao động của vật là : $x=20cos\left(\frac{10}{\Pi}t-\frac{3\Pi}{4}\right)$ (cm)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.