Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) đều biết độ dài cạnh của tam giác là
Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) đều biết độ dài cạnh của tam giác là \(\sqrt 3 cm.\)
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Tam giác \(ABC\) là tam giác đều nên trọng tâm tam giác \(ABC\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Áp dụng định lý Pitago và tính chất trọng tâm của tam giác để tính bán kính đường trọng ngoại tiếp tam giác \(ABC.\)
Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\) và \(G\) là trọng tâm \(\Delta ABC.\)
Vì \(\Delta ABC\) là tam giác đều \( \Rightarrow G\) là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) và \(AM \bot BC.\)
\( \Rightarrow AG\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC.\)
Áp dụng định lý Pitago cho \(\Delta ABM\) vuông tại \(M\) ta có:
\(AM = \sqrt {A{B^2} - B{M^2}} = \sqrt {3 - {{\left( {\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}} = \dfrac{3}{2}\,\,cm.\)
Vì \(G\) là trọng tâm \(\Delta ABC\) nên ta có: \(AG = \dfrac{2}{3}AM = \dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{2} = 1\,\,cm.\)
Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) là \(R = 1\,cm.\)
Đáp án cần chọn là: A
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
