Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung \(C = 10nF\), cuộn cảm thuần có hệ số tự

Câu hỏi số 420283:

Vận dụng

Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung \(C = 10nF\), cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm \(L=10mH\). Tụ điện được tích điện đến hiệu điện thế cực đại \(12V\), sau đó cho tụ phóng điện trong mạch. Chọn gốc thời gian là lúc tụ bắt đầu phóng điện. Biểu thức dòng điện trong mạch là:

A. \(i = {12.10^{ - 3}}.\cos \left( {{{10}^5}t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( A \right)\)

B. \(i = {12.10^{ - 3}}.\cos \left( {{{10}^5}t - \frac{\pi }{2}} \right)\left( A \right)\)

C. \(i = {12.10^{ - 3}}.\cos \left( {{{10}^5}t} \right)\left( A \right)\)

D. \(i = {12.10^{ - 3}}.\cos \left( {{{10}^5}t + \pi } \right)\left( A \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:420283

Phương pháp giải

Biểu thức của \(q,i,u\):

\(\left\{ \begin{array}{l}
q = {Q_0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\
i = \omega {Q_0}.cos\left( {\omega t + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right)\\
u = \frac{{{Q_0}}}{C}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)
\end{array} \right.\)

Tần số góc: \(\omega = \frac{1}{{\sqrt {LC} }}\)

Gốc thời gian là lúc tụ bắt đầu phóng điện\( \Rightarrow \varphi \)

Cường độ dòng điện cực đại: \({I_0} = \omega {Q_0} = \omega .C.{U_0} = {U_0}\sqrt {\frac{C}{L}} \)

Giải chi tiết

Cường độ dòng điện cực đại:

\({I_0} = \sqrt {\frac{C}{L}} .{U_0} = \sqrt {\frac{{{{10.10}^{ - 9}}}}{{{{10.10}^{ - 3}}}}} .12 = {12.10^{ - 3}}A\)

Tần số góc: \(\omega = \frac{1}{{\sqrt {LC} }} = \frac{1}{{\sqrt {{{10.10}^9}{{.10.10}^{ - 3}}} }} = {10^5}\left( {rad/s} \right)\)

Gốc thời gian là lúc tụ bắt đầu phóng điện, tức là khi đó hiệu điện thể cực đại và đang giảm, pha ban đầu của hiệu điện thế bằng 0.

Mà cường độ dòng điện sớm pha \(\frac{\pi }{2}\) so với hiệu điện thế, nên pha ban đầu của dòng điện là \(\varphi = \frac{\pi }{2}\) .

Vậy \(i = {12.10^{ - 3}}.\cos \left( {{{10}^5}t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( A \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.