Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình \(u = 2.\cos \left( {20\pi t + \frac{\pi }{3}}

Câu hỏi số 420286:

Vận dụng

Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình \(u = 2.\cos \left( {20\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\) (u đo bằng cm; t đo bằng s). Sóng truyền theo phương Ox với tốc độ không đổi 1m/s. M là một điểm nằm trên đường truyền cách O một khoảng 42,5cm.Trong khoảng từ O đến M có bao nhiêu điểm dao động lệch pha \(\frac{\pi }{6}\) so với nguồn.

A. 7

B. 6

C. 4

D. 5

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:420286

Phương pháp giải

Phương trình tổng quát của sóng cơ truyền tới M:

\({u_M} = a.\cos \left[ {\omega .\left( {t - \frac{x}{v}} \right) + {\varphi _0}} \right]\)

Giải chi tiết

Ta có phương trình sóng cơ truyền tới N:

\(\begin{array}{l}
{u_N} = a.\cos \left[ {\omega .\left( {t - \frac{x}{v}} \right) + {\varphi _0}} \right]\\
\,\,\,\,\,\,\, = 2.cos\left( {20\pi t + \frac{\pi }{3} - \frac{{\omega x}}{v}} \right)
\end{array}\)

Điểm lệch pha \(\frac{\pi }{6}\) so với nguồn có:

\(\omega .\frac{x}{v} = \frac{\pi }{6} + k2\pi \Leftrightarrow 20\pi .\frac{x}{{100}} = \frac{\pi }{6} + k2\pi \Leftrightarrow x = \frac{5}{6} + 10k\)

Mà M cách O 42,5 cm nên ta có:

\(\begin{array}{l}
0 < x \le 42,5 \Rightarrow 0 < \frac{5}{6} + 10k \le 42,5\\
\Rightarrow \frac{{ - 5}}{{60}} < k \le 4,16 \Rightarrow k = 0;1;2;3;4
\end{array}\)

Vậy giữa M và O có 5 điểm lệch pha \(\frac{\pi }{6}\) so với nguồn.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.