Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy 5 ghế. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 học sinh nam và

Câu hỏi số 422203:

Vận dụng

Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy 5 ghế. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ là:

A. \(\dfrac{1}{{945}}.\)

B. \(\dfrac{8}{{63}}.\)

C. \(\dfrac{4}{{63}}.\)

D. \(\dfrac{1}{{252}}.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:422203

Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc nhân và công thức hoán vị.

Giải chi tiết

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh vào 10 ghế \( \Rightarrow \) Không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = 10!\).

Gọi A là biến cố: “Mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện 1 học sinh nữ”.

Xếp học sinh nam thứ nhất có 10 cách.

Xếp học sinh nam thứ hai có 8 cách (Không ngồi đối diện học sinh nam thứ nhất).

Xếp học sinh nam thứ ba có 6 cách (Không ngồi đối diện 2 nam học sinh trước).

Xếp học sinh nam thứ tư có 4 cách (Không ngồi đối diện 3 học sinh nam trước)

Xếp học sinh nam thứ tư có 2 cách (Không ngồi đối diện 4 học sinh nam trước).

Xếp 5 học sinh nữ có 5! cách.

\( \Rightarrow n\left( A \right) = 10.8.6.4.2.5!\).

Vậy \(P = \dfrac{{10.8.6.4.2.5!}}{{10!}} = \dfrac{8}{{63}}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.