Cho hình trụ có bán kính \(r = 2\) có hai mặt đáy là hình tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'}
Cho hình trụ có bán kính \(r = 2\) có hai mặt đáy là hình tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\). Trên đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\) lần lượt lấy các điểm \(A,\,\,B\) sao cho \(AB = 4\). Biết góc giữa đường thẳng \(AB\) và mặt đáy bằng \(30^\circ \). Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Gọi \(A'\) là hình chiếu của \(A\) trên đường tròn \(\left( {O'} \right)\). Xác định góc giữa \(AB\) và mặt đáy.
- Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông tính chiều cao của hình trụ.
- Diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao \(h\), bán kính đáy \(r\) là: \({S_{xq}} = 2\pi rh\).
Gọi \(A'\) là hình chiếu của \(A\) trên đường tròn \(\left( {O'} \right)\).
Khi đó ta có \(A'B\) là hình chiếu vuông góc của \(AB\) lên mặt đáy \( \Rightarrow \) Góc giữa đường thẳng \(AB\) và mặt đáy là góc \(\angle ABA' = {30^0}\).
Xét tam giác \(ABA'\) vuông tại \(A'\) có: \(AA' = AB.\sin {30^0} = 4.\sin {30^0} = 2\).
\( \Rightarrow \) Chiều cao của hình trụ là \(h = 2\).
Vậy diện tích xung quanh của hình trụ là \({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi .2.2 = 8\pi \).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
