Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 3}}{x}\) tại giao điểm của nó

Câu hỏi số 422292:

Thông hiểu

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 3}}{x}\) tại giao điểm của nó với trục hoành là

A. \(y = 3x - 1\).

B. \(y = \dfrac{1}{3}x + 3\).

C. \(y = 3x + 1\).

D. \(y = \dfrac{1}{3}x - 1\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:422292

Phương pháp giải

- Tìm giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 3}}{x}\) với trục hoành.

- Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\)là: \(y = f'\left( {{x_0}} \right).\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\).

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {{x_0}} \right\}\).

Cho \(y = 0 \Leftrightarrow \dfrac{{x - 3}}{x} = 0 \Leftrightarrow x = 3\,\,\left( {tm} \right)\)

\( \Rightarrow \) Giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 3}}{x}\) và trục hoành là: \(M\left( {3;0} \right)\).

Ta có: \(y = \dfrac{{x - 3}}{x} \Rightarrow y' = \dfrac{3}{{{x^2}}} \Rightarrow y'\left( 3 \right) = \dfrac{1}{3}\).

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 3}}{x}\) tại điểm \(M\left( {3;0} \right)\) là:

\(y = \dfrac{1}{3}\left( {x - 3} \right) + 0 \Leftrightarrow y = \dfrac{1}{3}x - 1\).

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.