Cho số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(\left( {1 + i} \right)\overline z - 1 - 3i = 0\). Tích của

Câu hỏi số 422849:

Thông hiểu

Cho số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(\left( {1 + i} \right)\overline z - 1 - 3i = 0\). Tích của phần thực và phần ảo của số phức \(z\) bằng:

A. \(2.\)

B. \( - 2i.\)

C. \(2i.\)

D. \( - 2.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:422849

Phương pháp giải

- Thực hiện phép chia số phức để tìm số phức \(\overline z \).

- Số phức \(\bar z = a + bi \Rightarrow z = a - bi\).

- Suy ra phần thực và phần ảo của số phức \(z\) và tính tích của chúng.

Giải chi tiết

Ta có \(\left( {1 + i} \right)\overline z - 1 - 3i = 0 \Leftrightarrow \overline z = \frac{{1 + 3i}}{{1 + i}} = 2 + i\) \( \Rightarrow z = 2 - i\).

Do đó số phức \(z = 2 - i\) có \({\mathop{\rm Re}\nolimits} z = 2,\,\,{\mathop{\rm Im}\nolimits} z = - 1\).

Vậy tích phần thực và phần ảo cúa số phức \(z\) là \({\mathop{\rm Re}\nolimits} z.{\mathop{\rm Im}\nolimits} z = 2.\left( { - 1} \right) = - 2\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.