Gọi \({z_1}\) là nghiệm có phần ảo dương của phương trình \({z^2} - 8z + 25 = 0\). Trên mặt phẳng

Câu hỏi số 422848:

Thông hiểu

Gọi \({z_1}\) là nghiệm có phần ảo dương của phương trình \({z^2} - 8z + 25 = 0\). Trên mặt phẳng \(Oxy\), điểm biểu diễn của số phức \(w = {z_1} - 2i\) có tọa độ là:

A. \(\left( {4;3} \right).\)

B. \(\left( {4; - 2} \right).\)

C. \(\left( {4; - 1} \right).\)

D. \(\left( {4;1} \right).\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:422848

Phương pháp giải

- Giải phương trình bậc hai tìm \({z_1}\).

- Thực hiện phép trừ số phức, tìm số phúc \(w\).

- Điểm biểu diễn số phức \(w = a + bi\) trên mặt phẳng tọa độ là \(M\left( {a;b} \right)\).

Giải chi tiết

Ta có \({z^2} - 8z + 25 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z = 4 + 3i\\z = 4 - 3i\end{array} \right.\).

Vì \({z_1}\) là nghiệm có phần ảo dương của phương trình trên nên \({z_1} = 4 + 3i\).

Khi đó \(w = {z_1} - 2i = \left( {4 + 3i} \right) - 2i = 4 + i\).

Vậy điểm biểu diễn của số phức \(w = 4 + i\) là \(\left( {4;1} \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.