Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Hàm số \(y = {x^3} - 4{x^2} + 5x - 1\) đạt cực trị tại các điểm \({x_1};\,\,{x_2}\). Giá trị của

Câu hỏi số 422850:
Thông hiểu

Hàm số \(y = {x^3} - 4{x^2} + 5x - 1\) đạt cực trị tại các điểm \({x_1};\,\,{x_2}\). Giá trị của \(x_1^2 + x_2^2\) bằng:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:422850
Phương pháp giải

- Tìm đạo hàm của hàm số.

- Biến đổi: \(x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2}\).

- Sử dụng định lí Vi-ét.

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

Điểm cực trị \({x_1},\,\,{x_2}\) của hàm số là nghiệm của phương trình \(y' = 3{x^2} - 8x + 5 = 0\).

Áp dụng định lí Vi-ét ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{8}{3}\\{x_1}{x_2} = \frac{5}{3}\end{array} \right.\).

Khi đó ta có:

\(\begin{array}{l}x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {\left( {\frac{8}{3}} \right)^2} - 2.\frac{5}{3} = \frac{{34}}{9}.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn