Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm một lò xo có độ cứng \(k = 10N/m\) gắn với vật nhỏ

Câu hỏi số 423091:

Vận dụng cao

Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm một lò xo có độ cứng \(k = 10N/m\) gắn với vật nhỏ khối lượng \(m = 100g\) và được tích điện \(q = {10^{ - 5}}C\). Chọn trục Ox trùng với trục lò xo, chiều dương hướng ra xa lò xo. Gốc O trùng với vị trí lò xo không biến dạng. Khi vật nhỏ đang ở vị trí cân bằng, người ta thiết lập một điện trường đều theo phương nằm ngang dọc theo trục lò xo và có cường độ biến thiên theo thời gian với biểu thức \(E = {10^4}cos\left( {5\sqrt 2 t} \right)\left( {V/m} \right)\). Bỏ qua ma sát và lực cản của môi trường. Khi dao động cưỡng bức ổn định thì vật dao động xung quanh vị trí cân bằng là O theo phương trình

\(x = - cos\left( {5\sqrt 2 t} \right)\left( {cm} \right)\)

\(x = 2cos\left( {5\sqrt 2 t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)\)

C. \(x = cos\left( {5\sqrt 2 t} \right)\left( {cm} \right)\)

D. \(x = 2cos\left( {5\sqrt 2 t} \right)\left( {cm} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:423091

Phương pháp giải

+ Xác định các lực tác dụng vào vật

+ Viết phương trình định luật II Niuton

+ Sử dụng mối liên hệ giữa gia tốc và li độ: \(a = - {\omega ^2}x\)

Giải chi tiết

Con lắc chịu tác dụng của 2 lực: Lực đàn hồi và lực điện

PT định luật II – New tơn của con lắc: \(\overrightarrow {{F_{dh}}} + \overrightarrow {{F_d}} = m\overrightarrow a \)

\( \Rightarrow - kx + qE = ma\)

\( \Rightarrow - \dfrac{k}{m}x + \dfrac{{qE}}{m} - a = 0\) (1)

Dựa vào phương trình cường độ điện trường ta suy ra phương trình li độ: \(x = Acos\left( {5\sqrt 2 t + \varphi } \right)\)

\(a = - {\omega ^2}x = - {\left( {5\sqrt 2 } \right)^2}x\)

Thay vào (1), ta được: \( - 100x + cos\left( {5\sqrt 2 t} \right) + 50x = 0\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow cos\left( {5\sqrt 2 t} \right) - 50x = 0\\ \Rightarrow x = \dfrac{{cos\left( {5\sqrt 2 t} \right)}}{{50}}\left( m \right) = 2cos\left( {5\sqrt 2 t} \right)cm\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.