Trong không gian, cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(\widehat {ABC} = {30^o},\)\(AB = a\sqrt 3 \). Khi quay
Trong không gian, cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(\widehat {ABC} = {30^o},\)\(AB = a\sqrt 3 \). Khi quay tam giác \(ABC\) xung quanh cạnh góc vuông \(AB\) thì đường gấp khúc \(ACB\) tạo thành một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Khi quay tam giác \(ABC\) xung quanh cạnh góc vuông \(AB\) thì đường gấp khúc \(ACB\) tạo thành một hình nón có đường sinh \(l = BC\), bán kính đáy \(r = AC\).
- Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông tính \(AC,\,\,BC\).
- Diện tích xung quanh của hình nón có chiều cao \(h\), độ dài đường sinh \(l\) là \({S_{xq}} = \pi rl\).
Khi quay tam giác \(ABC\) xung quanh cạnh góc vuông \(AB\) thì đường gấp khúc \(ACB\) tạo thành một hình nón có bán kính đáy \(r = AC = AB.\tan \angle B = a\sqrt 3 .\tan {30^0} = a\), đường sinh \(l = BC = \dfrac{{AB}}{{\cos \angle B}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{{\cos {{30}^0}}} = 2a\).
Vậy diện tích xung quanh của hình nón đó là: \({S_{xq}} = \pi rl = \pi .a.2a = 2\pi {a^2}\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
