Cho số phức \(z = a + bi{\rm{ }}\left( {a;{\rm{ }}b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(iz = 2\left( {\bar z -

Câu hỏi số 423729:

Thông hiểu

Cho số phức \(z = a + bi{\rm{ }}\left( {a;{\rm{ }}b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(iz = 2\left( {\bar z - 1 - i} \right).\) Tổng \(a + b\) bằng

A. \(2.\)

B. \(0.\)

C. \(4\).

D. \( - 2\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:423729

Phương pháp giải

- Đặt \(z = a + bi \Rightarrow \bar z = a - bi\).

- Thay vào phương trình, sử dụng định nghĩa hai số phức bằng nhau là hai số phức có phần thực bằng nhau vfa phần ảo bằng nhau.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,iz = 2\left( {\bar z - 1 - i} \right)\\ \Leftrightarrow i\left( {a + bi} \right) = 2\left( {a - bi - 1 - i} \right)\\ \Leftrightarrow ai - b = 2a - 2 - 2\left( {b + 1} \right)i\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - b = 2a - 2\\a = - 2b - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a + b = 2\\a + 2b = - 2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - 2\end{array} \right. \Rightarrow a + b = 0.\end{array}\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.