Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Trên cạnh AB lấy điểm I, trên cạnh AC lấy điểm K sao
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Trên cạnh AB lấy điểm I, trên cạnh AC lấy điểm K sao cho \(AI = AK.\) Chứng minh rằng điểm I đối xứng với điểm K qua AH.
Quảng cáo
Áp dụng tính chất của tam giác cân: Đường cao của tam giác cân đi qua trung điểm của cạnh đáy vừa là đường trung trực, vừa là đường trung tuyến, vừa là đường phân giác.
Áp dụng định nghĩa hai điểm đối xứng qua một đường thẳng: Hai điểm được gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
Ta có: \(\Delta ABC\) cân tại \(A\); \(AH \bot BC\,\,\,\left( {gt} \right)\)
Suy ra: \(AH\) là tia phân giác của \(A\)
\(AI = AK\,\,\,\,\left( {gt} \right)\)
Xét\(\Delta AIK\)cân tại A ta có AH là đường phân giác của góc A
\( \Rightarrow \)AH cũng là đường trung trực của tam giác. (tính chất tam giác cân)
Nên AH là đường trung trực của IK
Vậy I đối xứng với K qua AH. (tính chất)
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
