Chứng minh rằng giao điểm hai đường chéo hình thang cân nằm trên trục đối xứng của hình
Chứng minh rằng giao điểm hai đường chéo hình thang cân nằm trên trục đối xứng của hình thang cân.
Quảng cáo
Áp dụng tính chất hình thang cân: Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề cạnh đáy bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau.
Hình thang cân ABCD có AB // CD
Gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD\)
Xét \(\Delta ADC\) và \(\Delta BCD\):
\(AD = BC\) (tính chất hình thang cân)
\(AC = BD\) (tính chất hình thang cân)
\(CD\,\,\,chung\)
Do đó \(\Delta ADC = {\rm{ }}\Delta BCD\,\,\,\,\left( {c - c - c} \right)\)
\( \Rightarrow \angle {D_1} = \angle {C_1}\) (các góc tương ứng)
\( \Rightarrow \Delta OCD\) cân tại \(O\)
\( \Rightarrow OC = OD\) nên \(O\) nằm trên đường trung trực của \(CD.\)
Trục đối xứng hình thang cân là đường thẳng trung trực của hai đáy.
Vậy điểm \(O\) thuộc trục đối xứng của hình thang cân.
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
