Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(BC = 2a\), \(AB =
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(BC = 2a\), \(AB = a\sqrt 3 \) (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {BCC'B'} \right)\) là:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Kẻ \(AH \bot BC\,\,\left( {H \in BC} \right)\). Chứng minh \(AH \bot \left( {BCC'B'} \right)\).
- Sử dụng định lí Pytago và hệ thức lượng trong tam giác vuông tính \(AH\).
Kẻ \(AH \bot BC\,\,\left( {H \in BC} \right)\).
Chứng minh \(AH \bot \left( {BCC'B'} \right)\).
\(\left\{ \begin{array}{l}AH \bot BC\\AH \bot BB'\end{array} \right. \Rightarrow AH \bot \left( {BCC'B'} \right)\) \( \Rightarrow d\left( {A;\left( {BCC'B'} \right)} \right) = AH\).
Tính \(AH\):
\(AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}} = \sqrt {4{a^2} - 3{a^2}} = a\).
\(AH = \dfrac{{AB.AC}}{{BC}} = \dfrac{{a\sqrt 3 .a}}{{2a}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
Vậy \(d\left( {A;\left( {BCC'B'} \right)} \right) = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
