Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\). Gọi \(M\) là trung điểm
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(SD\). Khoảng cách từ \(M\) đến \(\left( {SAC} \right)\) là:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- Kẻ \(MH \bot SO\,\,\left( {H \in SO} \right)\), chứng minh \(MH \bot \left( {SAC} \right)\).
- Sử dụng tính chất đường trung bình và tính chất hình vuông tính \(MH\).
Gọi \(O = AC \cap BD \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right)\).
Kẻ \(MH \bot SO\,\,\left( {H \in SO} \right)\), ta chứng minh \(MH \bot AC\), đổi chứng minh \(AC \bot \left( {SBD} \right)\).
\(\left\{ \begin{array}{l}AC \bot SO\\AC \bot BD\end{array} \right. \Rightarrow AC \bot \left( {SBD} \right) \Rightarrow AC \bot MH\).
\( \Rightarrow MH \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow d\left( {M;\left( {SAC} \right)} \right) = MH\).
Tính \(MH\):
\(\left\{ \begin{array}{l}OD \bot SO\\MH \bot SO\end{array} \right. \Rightarrow MH//OD\).
\( \Rightarrow MH = \dfrac{1}{2}OD = \dfrac{1}{4}BD = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{4}\).
Vậy \(d\left( {M;\left( {SAC} \right)} \right) = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{4}\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
