Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\). Gọi \(M\) là trung điểm
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(SD\). Khoảng cách từ \(M\) đến \(\left( {SAC} \right)\) là:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- Kẻ \(MH \bot SO\,\,\left( {H \in SO} \right)\), chứng minh \(MH \bot \left( {SAC} \right)\).
- Sử dụng tính chất đường trung bình và tính chất hình vuông tính \(MH\).
Gọi \(O = AC \cap BD \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right)\).
Kẻ \(MH \bot SO\,\,\left( {H \in SO} \right)\), ta chứng minh \(MH \bot AC\), đổi chứng minh \(AC \bot \left( {SBD} \right)\).
\(\left\{ \begin{array}{l}AC \bot SO\\AC \bot BD\end{array} \right. \Rightarrow AC \bot \left( {SBD} \right) \Rightarrow AC \bot MH\).
\( \Rightarrow MH \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow d\left( {M;\left( {SAC} \right)} \right) = MH\).
Tính \(MH\):
\(\left\{ \begin{array}{l}OD \bot SO\\MH \bot SO\end{array} \right. \Rightarrow MH//OD\).
\( \Rightarrow MH = \dfrac{1}{2}OD = \dfrac{1}{4}BD = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{4}\).
Vậy \(d\left( {M;\left( {SAC} \right)} \right) = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{4}\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
