Trong không gian \(Oxyz\) cho điểm \(M\left( {1;1; - 2} \right)\)và đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 1}}{1} =

Câu hỏi số 425904:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\) cho điểm \(M\left( {1;1; - 2} \right)\)và đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y + 2}}{2} = \dfrac{z}{{ - 3}}\). Mặt phẳng đi qua \(M\) và vuông góc với \(d\)có phương trình là:

A. \(x + 2y - 3z - 9 = 0\)

B. \(x + y - 2z - 6 = 0\)

C. \(x + 2y - 3z + 9 = 0\)

D. \(x + y - 2z + 6 = 0\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:425904

Phương pháp giải

- \(\left( P \right) \bot d \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} = \overrightarrow {{u_d}} \).

- Đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\) có 1 VTCP là \(\overrightarrow u \left( {a;b;c} \right)\).

- Phương trình mặt phẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {a;b;c} \right)\) là:

\(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Giải chi tiết

Gọi mặt phẳng đi qua \(M\) và vuông góc với \(d\) là \(\left( P \right)\), khi đó mặt phẳng \(\left( P \right)\) có 1 VTPT \(\overrightarrow {{n_P}} = \overrightarrow {{u_d}} = \left( {1;2; - 3} \right)\)

Vậy phương trình mặt phẳng đi qua \(M\left( {1;1; - 2} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow {{u_d}} \left( {1;2; - 3} \right)\) là:

\(1\left( {x - 1} \right) + 2\left( {y - 1} \right) - 3\left( {z + 2} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow x + 2y - 3z - 9 = 0\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.