Trong không gian \(Oxyz\) cho điểm \(M\left( {1;1; - 2} \right)\)và đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y + 2}}{2} = \dfrac{z}{{ - 3}}\). Mặt phẳng đi qua \(M\) và vuông góc với \(d\)có phương trình là:

Câu 425904: Trong không gian \(Oxyz\) cho điểm \(M\left( {1;1; - 2} \right)\)và đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y + 2}}{2} = \dfrac{z}{{ - 3}}\). Mặt phẳng đi qua \(M\) và vuông góc với \(d\)có phương trình là:

A. \(x + 2y - 3z - 9 = 0\)

B. \(x + y - 2z - 6 = 0\)

C. \(x + 2y - 3z + 9 = 0\)

D. \(x + y - 2z + 6 = 0\)

Câu hỏi : 425904

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- \(\left( P \right) \bot d \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} = \overrightarrow {{u_d}} \).

- Đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\) có 1 VTCP là \(\overrightarrow u \left( {a;b;c} \right)\).

- Phương trình mặt phẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {a;b;c} \right)\) là:

\(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi mặt phẳng đi qua \(M\) và vuông góc với \(d\) là \(\left( P \right)\), khi đó mặt phẳng \(\left( P \right)\) có 1 VTPT \(\overrightarrow {{n_P}} = \overrightarrow {{u_d}} = \left( {1;2; - 3} \right)\)

Vậy phương trình mặt phẳng đi qua \(M\left( {1;1; - 2} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow {{u_d}} \left( {1;2; - 3} \right)\) là:

\(1\left( {x - 1} \right) + 2\left( {y - 1} \right) - 3\left( {z + 2} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow x + 2y - 3z - 9 = 0\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.