Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh của một mặt phẳng nghiêng dài \(L = 20m,\) góc
Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh của một mặt phẳng nghiêng dài \(L = 20m,\) góc nghiêng \(\alpha = {30^0}\). Lấy \(g = 10m/s^2,\)hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là \(0,2.\) Tính vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
* Phương pháp động lực học:
Bước 1: Xác định lực tác dụng vào vật và vẽ hình.
Bước 2: Áp dụng định luật II Niuton
\(\overrightarrow {{F_{hl}}} = m\overrightarrow a \,\,\,\,\left( * \right)\)
Bước 3: Chọn các trục toạ độ Ox, Oy.
Bước 4: Chiếu (*) lên Ox và Oy → Biểu thức độ lớn.
* Công thức liên hệ giữa \(s, v\) và \(a:\) \({v^2} - v_0^2 = 2a.s\)
Vật chịu tác dụng của 3 lực trên mặt phẳng nghiêng:
+ Trọng lực \(\overrightarrow P \)
+ Phản lực \(\overrightarrow Q \)
+ Lực ma sát: \(\overrightarrow {{F_{ms}}} \)
Biểu diễn các lực tác dụng vào vật và chọn hệ trục toạ độ như hình vẽ:
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow P = \overrightarrow {{P_1}} + \overrightarrow {{P_2}} \\\left( {\overrightarrow {{P_2}} ;\overrightarrow P } \right) = \alpha \end{array} \right.\)
Từ hình vẽ ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\sin \alpha = \dfrac{{{P_1}}}{P} \Rightarrow {P_1} = P.\sin \alpha = mg.\sin \alpha \\\cos \alpha = \dfrac{{{P_2}}}{P} \Rightarrow {P_2} = P.\cos \alpha = mg.\cos \alpha \end{array} \right.\)
Áp dụng định luật II Niuton ta có :\(\overrightarrow {{F_{ms}}} + \overrightarrow Q + \overrightarrow {{P_1}} + \overrightarrow {{P_2}} = m.\overrightarrow a \,\,\,\left( * \right)\)
Chiếu (*) lên Ox, Oy ta được :
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l} - {F_{ms}} + {P_1} = ma\\Q - {P_2} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{{{P_1} - {F_{ms}}}}{m}\\Q = {P_2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{{mg.\sin \alpha - \mu N}}{m}\\N = Q = {P_2} = mg.\cos \alpha \end{array} \right.\\ \Rightarrow a = \dfrac{{mg.\sin \alpha - \mu .mg.\cos \alpha }}{m} = g\left( {\sin \alpha - \mu .\cos \alpha } \right)\end{array}\)
Thay số ta được : \(a = 10.\left( {\sin 30 - 0,2.\cos 30} \right) = 3,27m/{s^2}\)
Lại có : \(v_B^2 - v_A^2 = 2a.AB \Rightarrow {v_B} = \sqrt {v_A^2 + 2a.AB} \)
\( \Rightarrow {v_B} = \sqrt {0 + 2.3,27.20} \approx 11,44m/s\)
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
