Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh của một mặt phẳng nghiêng dài \(L = 20m,\) góc
Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh của một mặt phẳng nghiêng dài \(L = 20m,\) góc nghiêng \(\alpha = {30^0}\). Lấy \(g = 10m/s^2,\)hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là \(0,2.\) Tính vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
* Phương pháp động lực học:
Bước 1: Xác định lực tác dụng vào vật và vẽ hình.
Bước 2: Áp dụng định luật II Niuton
\(\overrightarrow {{F_{hl}}} = m\overrightarrow a \,\,\,\,\left( * \right)\)
Bước 3: Chọn các trục toạ độ Ox, Oy.
Bước 4: Chiếu (*) lên Ox và Oy → Biểu thức độ lớn.
* Công thức liên hệ giữa \(s, v\) và \(a:\) \({v^2} - v_0^2 = 2a.s\)
Vật chịu tác dụng của 3 lực trên mặt phẳng nghiêng:
+ Trọng lực \(\overrightarrow P \)
+ Phản lực \(\overrightarrow Q \)
+ Lực ma sát: \(\overrightarrow {{F_{ms}}} \)
Biểu diễn các lực tác dụng vào vật và chọn hệ trục toạ độ như hình vẽ:
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow P = \overrightarrow {{P_1}} + \overrightarrow {{P_2}} \\\left( {\overrightarrow {{P_2}} ;\overrightarrow P } \right) = \alpha \end{array} \right.\)
Từ hình vẽ ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\sin \alpha = \dfrac{{{P_1}}}{P} \Rightarrow {P_1} = P.\sin \alpha = mg.\sin \alpha \\\cos \alpha = \dfrac{{{P_2}}}{P} \Rightarrow {P_2} = P.\cos \alpha = mg.\cos \alpha \end{array} \right.\)
Áp dụng định luật II Niuton ta có :\(\overrightarrow {{F_{ms}}} + \overrightarrow Q + \overrightarrow {{P_1}} + \overrightarrow {{P_2}} = m.\overrightarrow a \,\,\,\left( * \right)\)
Chiếu (*) lên Ox, Oy ta được :
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l} - {F_{ms}} + {P_1} = ma\\Q - {P_2} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{{{P_1} - {F_{ms}}}}{m}\\Q = {P_2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{{mg.\sin \alpha - \mu N}}{m}\\N = Q = {P_2} = mg.\cos \alpha \end{array} \right.\\ \Rightarrow a = \dfrac{{mg.\sin \alpha - \mu .mg.\cos \alpha }}{m} = g\left( {\sin \alpha - \mu .\cos \alpha } \right)\end{array}\)
Thay số ta được : \(a = 10.\left( {\sin 30 - 0,2.\cos 30} \right) = 3,27m/{s^2}\)
Lại có : \(v_B^2 - v_A^2 = 2a.AB \Rightarrow {v_B} = \sqrt {v_A^2 + 2a.AB} \)
\( \Rightarrow {v_B} = \sqrt {0 + 2.3,27.20} \approx 11,44m/s\)
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
