Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh của một mặt phẳng nghiêng dài \(L = 10m,\) góc nghiêng \(\alpha = {45^0}\). Lấy \(g = 10m/s^2,\) hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là \(0,25.\) Tính gia tốc của vật trên mặt phẳng nghiêng.

Câu 426992: Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh của một mặt phẳng nghiêng dài \(L = 10m,\) góc nghiêng \(\alpha = {45^0}\). Lấy \(g = 10m/s^2,\) hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là \(0,25.\) Tính gia tốc của vật trên mặt phẳng nghiêng.

A. \(5,3m/{s^2}\)

B. \(4,13m/{s^2}\)

C. \(4,3m/{s^2}\)

D. \(5,13m/{s^2}\)

Câu hỏi : 426992

Phương pháp giải:

Bước 1: Xác định lực tác dụng vào vật và vẽ hình.

Bước 2: Áp dụng định luật II Niuton

\(\overrightarrow {{F_{hl}}} = m\overrightarrow a \,\,\,\,\left( * \right)\)

Bước 3: Chọn các trục toạ độ Ox, Oy.

Bước 4: Chiếu (*) lên Ox và Oy → Biểu thức độ lớn.

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Vật chịu tác dụng của 3 lực trên mặt phẳng nghiêng:

+ Trọng lực \(\overrightarrow P \)

+ Phản lực \(\overrightarrow Q \)

+ Lực ma sát: \(\overrightarrow {{F_{ms}}} \)

Biểu diễn các lực tác dụng vào vật và chọn hệ trục toạ độ như hình vẽ:

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow P = \overrightarrow {{P_1}} + \overrightarrow {{P_2}} \\\left( {\overrightarrow {{P_2}} ;\overrightarrow P } \right) = \alpha \end{array} \right.\)

Từ hình vẽ ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\sin \alpha = \dfrac{{{P_1}}}{P} \Rightarrow {P_1} = P.\sin \alpha = mg.\sin \alpha \\\cos \alpha = \dfrac{{{P_2}}}{P} \Rightarrow {P_2} = P.\cos \alpha = mg.\cos \alpha \end{array} \right.\)

Áp dụng định luật II Niuton ta có :\(\overrightarrow {{F_{ms}}} + \overrightarrow Q + \overrightarrow {{P_1}} + \overrightarrow {{P_2}} = m.\overrightarrow a \,\,\,\left( * \right)\)

Chiếu (*) lên Ox, Oy ta được :

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l} - {F_{ms}} + {P_1} = ma\\Q - {P_2} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{{{P_1} - {F_{ms}}}}{m}\\Q = {P_2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{{mg.\sin \alpha - \mu N}}{m}\\N = Q = {P_2} = mg.\cos \alpha \end{array} \right.\\ \Rightarrow a = \dfrac{{mg.\sin \alpha - \mu .mg.\cos \alpha }}{m} = g\left( {\sin \alpha - \mu .\cos \alpha } \right)\end{array}\)

Thay số ta được : \(a = 10.\left( {\sin 45 - 0,25.\cos 45} \right) = 5,3m/{s^2}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.