Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh của một mặt phẳng nghiêng dài \(L = 10m,\) góc

Câu hỏi số 426992:

Vận dụng

Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh của một mặt phẳng nghiêng dài \(L = 10m,\) góc nghiêng \(\alpha = {45^0}\). Lấy \(g = 10m/s^2,\) hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là \(0,25.\) Tính gia tốc của vật trên mặt phẳng nghiêng.

A. \(5,3m/{s^2}\)

B. \(4,13m/{s^2}\)

C. \(4,3m/{s^2}\)

D. \(5,13m/{s^2}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:426992

Phương pháp giải

Bước 1: Xác định lực tác dụng vào vật và vẽ hình.

Bước 2: Áp dụng định luật II Niuton

\(\overrightarrow {{F_{hl}}} = m\overrightarrow a \,\,\,\,\left( * \right)\)

Bước 3: Chọn các trục toạ độ Ox, Oy.

Bước 4: Chiếu (*) lên Ox và Oy → Biểu thức độ lớn.

Giải chi tiết

Vật chịu tác dụng của 3 lực trên mặt phẳng nghiêng:

+ Trọng lực \(\overrightarrow P \)

+ Phản lực \(\overrightarrow Q \)

+ Lực ma sát: \(\overrightarrow {{F_{ms}}} \)

Biểu diễn các lực tác dụng vào vật và chọn hệ trục toạ độ như hình vẽ:

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow P = \overrightarrow {{P_1}} + \overrightarrow {{P_2}} \\\left( {\overrightarrow {{P_2}} ;\overrightarrow P } \right) = \alpha \end{array} \right.\)

Từ hình vẽ ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\sin \alpha = \dfrac{{{P_1}}}{P} \Rightarrow {P_1} = P.\sin \alpha = mg.\sin \alpha \\\cos \alpha = \dfrac{{{P_2}}}{P} \Rightarrow {P_2} = P.\cos \alpha = mg.\cos \alpha \end{array} \right.\)

Áp dụng định luật II Niuton ta có :\(\overrightarrow {{F_{ms}}} + \overrightarrow Q + \overrightarrow {{P_1}} + \overrightarrow {{P_2}} = m.\overrightarrow a \,\,\,\left( * \right)\)

Chiếu (*) lên Ox, Oy ta được :

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l} - {F_{ms}} + {P_1} = ma\\Q - {P_2} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{{{P_1} - {F_{ms}}}}{m}\\Q = {P_2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{{mg.\sin \alpha - \mu N}}{m}\\N = Q = {P_2} = mg.\cos \alpha \end{array} \right.\\ \Rightarrow a = \dfrac{{mg.\sin \alpha - \mu .mg.\cos \alpha }}{m} = g\left( {\sin \alpha - \mu .\cos \alpha } \right)\end{array}\)

Thay số ta được : \(a = 10.\left( {\sin 45 - 0,25.\cos 45} \right) = 5,3m/{s^2}\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.