Một vật đặt ở chân mặt phẳng nghiêng một góc \(\alpha = {30^0}\) so với phương nằm ngang.

Câu hỏi số 426995:

Vận dụng cao

Một vật đặt ở chân mặt phẳng nghiêng một góc \(\alpha = {30^0}\) so với phương nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa mặt và mặt phẳng nghiêng là \(\mu = 0,1\). Vật được truyền một vận tốc ban đầu \({v_0} = 3m/s\) theo phương song song với mặt phẳng nghiêng và hướng lên phía trên. Gia tốc chuyển động của vật trên mặt phẳng nghiêng là :

A. \( - 6,686m/{s^2}\)

B. \( - 4,866m/{s^2}\)

C. \( - 6,586m/{s^2}\)

D. \( - 5,866m/{s^2}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:426995

Phương pháp giải

Bước 1: Xác định lực tác dụng vào vật và vẽ hình.

Bước 2: Áp dụng định luật II Niuton

\(\overrightarrow {{F_{hl}}} = m\overrightarrow a \,\,\,\,\left( * \right)\)

Bước 3: Chọn các trục toạ độ Ox, Oy.

Bước 4: Chiếu (*) lên Ox và Oy → Biểu thức độ lớn.

Giải chi tiết

Biểu diễn các lực tác dụng vào vật và chọn hệ trục toạ độ như hình vẽ.

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow P = \overrightarrow {{P_1}} + \overrightarrow {{P_2}} \\\left( {\overrightarrow {{P_2}} ;\overrightarrow P } \right) = \alpha \end{array} \right.\)

Từ hình vẽ ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\sin \alpha = \dfrac{{{P_1}}}{P} \Rightarrow {P_1} = P.\sin \alpha = mg.\sin \alpha \\\cos \alpha = \dfrac{{{P_2}}}{P} \Rightarrow {P_2} = P.\cos \alpha = mg.\cos \alpha \end{array} \right.\)

Áp dụng định luật II Niuton cho vật :

\(\overrightarrow {{P_1}} + \overrightarrow {{P_2}} + \overrightarrow Q + \overrightarrow {{F_{ms}}} = m.\overrightarrow a \,\,\,\left( * \right)\)

Chiếu (*) lên Ox và Oy ta có :

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l} - {P_1} - {F_{ms}}_1 = ma\\Q - {P_2} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \dfrac{{{P_1} + {F_{ms}}}}{m}\\Q = {P_2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \dfrac{{mg.\sin \alpha + \mu N}}{m}\\N = Q = {P_2} = mg.\cos \alpha \end{array} \right.\\ \Rightarrow a = - \dfrac{{mg.\sin \alpha + \mu .mg.\cos \alpha }}{m} = - g\left( {\sin \alpha + \mu .\cos \alpha } \right)\\ \Rightarrow a = - 10.\left( {\sin 30 + 0,2.\cos 30} \right) = - 5,866m/{s^2}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.