Một vật đặt ở chân mặt phẳng nghiêng một góc \(\alpha = {30^0}\) so với phương nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa mặt và mặt phẳng nghiêng là \(\mu = 0,1\). Vật được truyền một vận tốc ban đầu \({v_0} = 3m/s\) theo phương song song với mặt phẳng nghiêng và hướng lên phía trên. Sau bao lâu vật lên tới vị trí cao nhất?

Câu 426996: Một vật đặt ở chân mặt phẳng nghiêng một góc \(\alpha = {30^0}\) so với phương nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa mặt và mặt phẳng nghiêng là \(\mu = 0,1\). Vật được truyền một vận tốc ban đầu \({v_0} = 3m/s\) theo phương song song với mặt phẳng nghiêng và hướng lên phía trên. Sau bao lâu vật lên tới vị trí cao nhất?

A. \(0,3s\)

B. \(0,51s\)

C. \(0,42s\)

D. \(0,66s\)

Câu hỏi : 426996

Phương pháp giải:

* Phương pháp động lực học:

Bước 1: Xác định lực tác dụng vào vật và vẽ hình.

Bước 2: Áp dụng định luật II Niuton

\(\overrightarrow {{F_{hl}}} = m\overrightarrow a \,\,\,\,\left( * \right)\)

Bước 3: Chọn các trục toạ độ Ox, Oy.

Bước 4: Chiếu (*) lên Ox và Oy → Biểu thức độ lớn.

* Công thức của chuyển động thẳng biến đổi đều: \(\left\{ \begin{array}{l}{v^2} - v_0^2 = 2a.s\\v = {v_0} + at\end{array} \right.\)

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Biểu diễn các lực tác dụng vào vật và chọn hệ trục toạ độ như hình vẽ.

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow P = \overrightarrow {{P_1}} + \overrightarrow {{P_2}} \\\left( {\overrightarrow {{P_2}} ;\overrightarrow P } \right) = \alpha \end{array} \right.\)

Từ hình vẽ ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\sin \alpha = \dfrac{{{P_1}}}{P} \Rightarrow {P_1} = P.\sin \alpha = mg.\sin \alpha \\\cos \alpha = \dfrac{{{P_2}}}{P} \Rightarrow {P_2} = P.\cos \alpha = mg.\cos \alpha \end{array} \right.\)

Áp dụng định luật II Niuton cho vật :

\(\overrightarrow {{P_1}} + \overrightarrow {{P_2}} + \overrightarrow Q + \overrightarrow {{F_{ms}}} = m.\overrightarrow a \,\,\,\left( * \right)\)

Chiếu (*) lên Ox và Oy ta có :

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l} - {P_1} - {F_{ms}}_1 = ma\\Q - {P_2} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \dfrac{{{P_1} + {F_{ms}}}}{m}\\Q = {P_2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \dfrac{{mg.\sin \alpha + \mu N}}{m}\\N = Q = {P_2} = mg.\cos \alpha \end{array} \right.\\ \Rightarrow a = - \dfrac{{mg.\sin \alpha + \mu .mg.\cos \alpha }}{m} = - g\left( {\sin \alpha + \mu .\cos \alpha } \right)\\ \Rightarrow a = - 10.\left( {\sin 30 + 0,2.\cos 30} \right) = - 5,866m/{s^2}\end{array}\)

Khi vật đến vị trí cao nhất thì \(v = 0\)

Ta có: \(v = {v_0} + at \Rightarrow t = \dfrac{{v - {v_0}}}{a} = \dfrac{{0 - 3}}{{ - 5,866}} = 0,51s\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.