Cho các phân thức \(\dfrac{2}{{{x^2} - 1}};\,\,\dfrac{x}{{{x^2} + 2x + 1}}\). Phân thức \(\dfrac{2}{{{x^2} -

Câu hỏi số 427293:

Thông hiểu

Cho các phân thức \(\dfrac{2}{{{x^2} - 1}};\,\,\dfrac{x}{{{x^2} + 2x + 1}}\). Phân thức \(\dfrac{2}{{{x^2} - 1}}\) sau khi quy đồng mẫu là

A. \(\dfrac{{2\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right){{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)

B. \(\dfrac{{2{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{\left( {x - 1} \right){{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)

C. \(\dfrac{{2\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)

D. \(\dfrac{2}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:427293

Phương pháp giải

Bước 1: Phân tích các mẫu thức về dạng tích các nhân tử

Bước 2: Mỗi nhân tử xuất hiện ở các mẫu thức ta lấy với bậc cao nhất.

Bước 3: Nhân chúng lại với nhau được MTC và tìm NTP.

Bước 4: Thực hiện quy đồng phân thức.

Giải chi tiết

\(\dfrac{2}{{{x^2} - 1}};\,\,\dfrac{x}{{{x^2} + 2x + 1}}\)

Ta có: \(\dfrac{2}{{{x^2} - 1}} = \dfrac{2}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\) và \(\dfrac{x}{{{x^2} + 2x + 1}} = \dfrac{x}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)

\( \Rightarrow MTC = \left( {x - 1} \right){\left( {x + 1} \right)^2}\)

\( \Rightarrow \dfrac{2}{{{x^2} - 1}} = \dfrac{{2\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right){{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link