Cho các phân thức \(\dfrac{{2{x^2} + 5x}}{{3{x^2} - 6x + 3}};\,\,\,\dfrac{3}{{4{x^2} - 4x}}\). Phân thức

Câu hỏi số 427294:

Vận dụng

Cho các phân thức \(\dfrac{{2{x^2} + 5x}}{{3{x^2} - 6x + 3}};\,\,\,\dfrac{3}{{4{x^2} - 4x}}\). Phân thức \(\dfrac{3}{{4{x^2} - 4x}}\)sau khi quy đồng mẫu là

A. \(\dfrac{{4\left( {x - 1} \right)}}{{12x{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)

B. \(\dfrac{{9\left( {x - 1} \right)}}{{12x{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)

C. \(\dfrac{{3\left( {x - 1} \right)}}{{12x{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)

D. \(\dfrac{3}{{12x{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:427294

Phương pháp giải

Bước 1: Phân tích các mẫu thức về dạng tích các nhân tử

Bước 2: Chọn hệ số tự do của MTC là BCNN của các hệ số tự do các mẫu thức

Mỗi nhân tử xuất hiện ở các mẫu thức ta lấy với bậc cao nhất.

Bước 3: Nhân chúng lại với nhau được MTC và tìm NTP.

Bước 4: Thực hiện quy đồng các phân thức.

Giải chi tiết

\(\dfrac{{2{x^2} + 5x}}{{3{x^2} - 6x + 3}};\,\,\,\dfrac{3}{{4{x^2} - 4x}}\)

Ta có: \(\dfrac{{2{x^2} + 5x}}{{3{x^2} - 6x + 3}} = \dfrac{{x\left( {2x + 5} \right)}}{{3\left( {{x^2} - 2x + 1} \right)}} = \dfrac{{x\left( {2x + 5} \right)}}{{3{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\) và \(\dfrac{3}{{4{x^2} - 4x}} = \dfrac{3}{{4x\left( {x - 1} \right)}}.\)

\( \Rightarrow MTC = 12x{\left( {x - 1} \right)^2}\)

\( \Rightarrow \dfrac{3}{{4{x^2} - 4x}}\)\( = \dfrac{3}{{4x\left( {x - 1} \right)}}\) \( = \dfrac{{3.3\left( {x - 1} \right)}}{{4x\left( {x - 1} \right).3\left( {x - 1} \right)}}\)\( = \dfrac{{9\left( {x - 1} \right)}}{{12x{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link