Cho các phân thức \(\dfrac{{3x - 2}}{{{x^2} + 2x - 3}};\,\,\dfrac{{2x - 1}}{{{x^2} + 7x + 12}}\). Phân thức

Câu hỏi số 427295:

Vận dụng

Cho các phân thức \(\dfrac{{3x - 2}}{{{x^2} + 2x - 3}};\,\,\dfrac{{2x - 1}}{{{x^2} + 7x + 12}}\). Phân thức \(\dfrac{{3x - 2}}{{{x^2} + 2x - 3}}\) sau khi quy đồng mẫu là

A. \(\dfrac{{\left( {3x - 2} \right)\left( {x + 4} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 4} \right)}}\)

B. \(\dfrac{{3x - 2}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 4} \right)}}\)

C. \(\dfrac{{\left( {3x - 2} \right)\left( {x + 4} \right)}}{{\left( {x - 1} \right){{\left( {x + 3} \right)}^2}\left( {x + 4} \right)}}\)

D. \(\dfrac{{3x - 2}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:427295

Phương pháp giải

Bước 1: Phân tích các mẫu thức về dạng tích các nhân tử

Bước 2: Chọn hệ số tự do của MTC là BCNN của các hệ số tự do các mẫu thức

Mỗi nhân tử xuất hiện ở các mẫu thức ta lấy với bậc cao nhất.

Bước 3: Nhân chúng lại với nhau được MTC và tìm NTP.

Bước 4: Thực hiện quy đồng các phân thức.

Giải chi tiết

\(\dfrac{{3x - 2}}{{{x^2} + 2x - 3}};\,\,\dfrac{{2x - 1}}{{{x^2} + 7x + 12}}\).

Ta có: \(\dfrac{{3x - 2}}{{{x^2} + 2x - 3}} = \dfrac{{3x - 2}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)}}\) và \(\dfrac{{2x - 1}}{{{x^2} + 7x + 12}} = \dfrac{{2x - 1}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 4} \right)}}.\)

\( \Rightarrow MTC = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 4} \right)\)

\( \Rightarrow \dfrac{{3x - 2}}{{{x^2} + 2x - 3}} = \dfrac{{3x - 2}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)}}\)\( = \dfrac{{\left( {3x - 2} \right)\left( {x + 4} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 4} \right)}}\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link