Cho tập hợp: \(X = \left\{ {x \in \mathbb{N}|2 < x < 12} \right\}\). Xác định tập hợp \(A,\,\,B

Câu hỏi số 427428:

Vận dụng

Cho tập hợp: \(X = \left\{ {x \in \mathbb{N}|2 < x < 12} \right\}\). Xác định tập hợp \(A,\,\,B \subset X\) thỏa mãn các điều kiện:

\(A \cap B = \left\{ {6;\,\,8;\,\,11} \right\}\)

\(A \cup \left\{ {5;\,\,6;7} \right\} = \left\{ {3;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,10;\,\,11} \right\}\)

\(\left\{ {4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,9;\,\,10;\,\,11} \right\} = B \cup \left\{ {6;\,\,10} \right\}\)

Khi đó, số phần tử của tập hợp \(A\) và \(B\) lần lượt là:

A. \(7\) và \(7\)

B. \(5\) và \(7\)

C. \(7\) và \(8\)

D. \(6\) và \(7\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:427428

Phương pháp giải

Từ 3 điều kiện trên xác định tập hợp \(A\) và tập hợp \(B\). Sau đó, đếm số phần tử của mỗi tập hợp.

Giải chi tiết

\(X = \left\{ {x \in \mathbb{N}|2 < x < 12} \right\}\)

Theo đề bài, ta có:

\(A \cup \left\{ {5;\,\,6;7} \right\} = \left\{ {3;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,10;\,\,11} \right\}\)\( \Rightarrow \left\{ {3;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,10;\,\,11} \right\} \subset A\)

\(\left\{ {4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,9;\,\,10;\,\,11} \right\} = B \cup \left\{ {6;\,\,10} \right\}\)\( \Rightarrow \left\{ {4;5;6;7;8;9;10;11} \right\} \subset B\)

Mà \(A \cap B = \left\{ {6;\,\,8;\,\,11} \right\}\) và \(A,\,\,B \subset X = \left\{ {x \in \mathbb{N}|2 < x < 12} \right\}\).

\( \Rightarrow A = \left\{ {3;6;8;10;11} \right\};\,\,B = \left\{ {4;5;6;7;8;9;11} \right\}\)

Vậy số phần tử của tập hợp \(A\) và tập hợp \(B\) lần lượt là \(5\) và \(7\).

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.