Cho tập hợp: \(X = \left\{ {x \in \mathbb{N}|2 < x < 12} \right\}\). Xác định tập hợp \(A,\,\,B \subset X\) thỏa mãn các điều kiện:

\(A \cap B = \left\{ {6;\,\,8;\,\,11} \right\}\)

\(A \cup \left\{ {5;\,\,6;7} \right\} = \left\{ {3;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,10;\,\,11} \right\}\)

\(\left\{ {4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,9;\,\,10;\,\,11} \right\} = B \cup \left\{ {6;\,\,10} \right\}\)

Khi đó, số phần tử của tập hợp \(A\) và \(B\) lần lượt là:

Câu 427428: Cho tập hợp: \(X = \left\{ {x \in \mathbb{N}|2 < x < 12} \right\}\). Xác định tập hợp \(A,\,\,B \subset X\) thỏa mãn các điều kiện:

\(A \cap B = \left\{ {6;\,\,8;\,\,11} \right\}\)

\(A \cup \left\{ {5;\,\,6;7} \right\} = \left\{ {3;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,10;\,\,11} \right\}\)

\(\left\{ {4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,9;\,\,10;\,\,11} \right\} = B \cup \left\{ {6;\,\,10} \right\}\)

Khi đó, số phần tử của tập hợp \(A\) và \(B\) lần lượt là:

A. \(7\) và \(7\)

B. \(5\) và \(7\)

C. \(7\) và \(8\)

D. \(6\) và \(7\)

Câu hỏi : 427428

Phương pháp giải:

Từ 3 điều kiện trên xác định tập hợp \(A\) và tập hợp \(B\). Sau đó, đếm số phần tử của mỗi tập hợp.

Đáp án : B
(7) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(X = \left\{ {x \in \mathbb{N}|2 < x < 12} \right\}\)

Theo đề bài, ta có:

\(A \cup \left\{ {5;\,\,6;7} \right\} = \left\{ {3;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,10;\,\,11} \right\}\)\( \Rightarrow \left\{ {3;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,10;\,\,11} \right\} \subset A\)

\(\left\{ {4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,9;\,\,10;\,\,11} \right\} = B \cup \left\{ {6;\,\,10} \right\}\)\( \Rightarrow \left\{ {4;5;6;7;8;9;10;11} \right\} \subset B\)

Mà \(A \cap B = \left\{ {6;\,\,8;\,\,11} \right\}\) và \(A,\,\,B \subset X = \left\{ {x \in \mathbb{N}|2 < x < 12} \right\}\).

\( \Rightarrow A = \left\{ {3;6;8;10;11} \right\};\,\,B = \left\{ {4;5;6;7;8;9;11} \right\}\)

Vậy số phần tử của tập hợp \(A\) và tập hợp \(B\) lần lượt là \(5\) và \(7\).

Chọn B

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.