Cho tập hợp: \(X = \left\{ {x \in \mathbb{N}|2 < x < 12} \right\}\). Xác định tập hợp \(A,\,\,B

Câu hỏi số 427428:

Vận dụng

Cho tập hợp: \(X = \left\{ {x \in \mathbb{N}|2 < x < 12} \right\}\). Xác định tập hợp \(A,\,\,B \subset X\) thỏa mãn các điều kiện:

\(A \cap B = \left\{ {6;\,\,8;\,\,11} \right\}\)

\(A \cup \left\{ {5;\,\,6;7} \right\} = \left\{ {3;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,10;\,\,11} \right\}\)

\(\left\{ {4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,9;\,\,10;\,\,11} \right\} = B \cup \left\{ {6;\,\,10} \right\}\)

Khi đó, số phần tử của tập hợp \(A\) và \(B\) lần lượt là:

A. \(7\) và \(7\)

B. \(5\) và \(7\)

C. \(7\) và \(8\)

D. \(6\) và \(7\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:427428

Phương pháp giải

Từ 3 điều kiện trên xác định tập hợp \(A\) và tập hợp \(B\). Sau đó, đếm số phần tử của mỗi tập hợp.

Giải chi tiết

\(X = \left\{ {x \in \mathbb{N}|2 < x < 12} \right\}\)

Theo đề bài, ta có:

\(A \cup \left\{ {5;\,\,6;7} \right\} = \left\{ {3;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,10;\,\,11} \right\}\)\( \Rightarrow \left\{ {3;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,10;\,\,11} \right\} \subset A\)

\(\left\{ {4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,9;\,\,10;\,\,11} \right\} = B \cup \left\{ {6;\,\,10} \right\}\)\( \Rightarrow \left\{ {4;5;6;7;8;9;10;11} \right\} \subset B\)

Mà \(A \cap B = \left\{ {6;\,\,8;\,\,11} \right\}\) và \(A,\,\,B \subset X = \left\{ {x \in \mathbb{N}|2 < x < 12} \right\}\).

\( \Rightarrow A = \left\{ {3;6;8;10;11} \right\};\,\,B = \left\{ {4;5;6;7;8;9;11} \right\}\)

Vậy số phần tử của tập hợp \(A\) và tập hợp \(B\) lần lượt là \(5\) và \(7\).

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10