Cho hình chóp \(O.ABC\), \(A'\) là trung điểm của \(OA\), các điểm \(B',\,\,C'\) tương ứng thuộc các cạnh \(OB,\,\,OC\) và không phải trung điểm của các cạnh này. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Câu 428540: Cho hình chóp \(O.ABC\), \(A'\) là trung điểm của \(OA\), các điểm \(B',\,\,C'\) tương ứng thuộc các cạnh \(OB,\,\,OC\) và không phải trung điểm của các cạnh này. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Giao tuyến của \(\left( {OBC} \right)\) và \(\left( {A'B'C'} \right)\) là \(A'B'\).

B. Giao tuyến của \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {OC'A'} \right)\) là \(CK\), với \(K\) là giao điểm của \(C'B'\) và \(CB\).

C. \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {A'B'C'} \right)\) không cắt nhau.

D. Giao tuyến của \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {A'B'C'} \right)\) là \(MN\), với \(MN\) là giao điểm của \(AC\) và \(A'C'\), \(N\) là giao điểm của \(BC\) và \(B'C'\).

Câu hỏi : 428540

Phương pháp giải:

Xác định giao tuyến của từng mặt phẳng ở các đáp án.

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

+) \(\left( {OBC} \right) \cap \left( {A'B'C'} \right) = B'C'\) nên đáp án A sai.

+) \(\left( {ABC} \right) \cap \left( {OA'C'} \right) = AC\) nên đáp án B sai.

+) Trong \(\left( {OAB} \right)\) gọi \(I = A'B' \cap AB\), trong \(\left( {OA'C'} \right)\) gọi \(J = A'C' \cap AC\) \( \Rightarrow \left( {ABC} \right) \cap \left( {A'B'C'} \right) = IJ\).

Do đó đáp án C sai.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.