Tìm \(a,\,\,b\) sao cho \(\dfrac{a}{{x + 2}} + \dfrac{b}{x} = \dfrac{{5x + 6}}{{{x^2} + 2x}}\)

Câu hỏi số 428621:

Vận dụng

A. \(a = 2\,;\,\,b = 3\)

B. \(a = 3\,;\,\,b = 2\)

C. \(a = 1\,;\,\,b = 2\)

D. \(a = 2\,;\,\,b = 1\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:428621

Phương pháp giải

Bước 1: Áp dụng công thức \(\dfrac{A}{B} + \dfrac{C}{D} = \dfrac{X}{M} + \dfrac{Y}{M} = \dfrac{{X + Y}}{M}\) đối với vế trái của đẳng thức

Bước 2: Cho VT = VP, ta cân bằng hệ số, giải hệ phương trình được \(a,\,\,b\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}VT = \dfrac{a}{{x + 2}} + \dfrac{b}{x} = \dfrac{{ax}}{{x\left( {x + 2} \right)}} + \dfrac{{b\left( {x + 2} \right)}}{{x\left( {x + 2} \right)}}\\\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{ax + bx + 2b}}{{x\left( {x + 2} \right)}} = \dfrac{{\left( {a + b} \right)x + 2b}}{{{x^2} + 2x}}\\VT = VP \Leftrightarrow \dfrac{{\left( {a + b} \right)x + 2b}}{{{x^2} + 2x}} = \dfrac{{5x + 6}}{{{x^2} + 2x}}\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b = 5\\2b = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 3\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(a = 2;\,\,\,b = 3.\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link