Rút gọn \(P = \dfrac{{{x^3} + 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}\left( {\dfrac{1}{{x + 1}} - \dfrac{{x - 1}}{{{x^2} - x + 1}}}

Câu hỏi số 428636:

Vận dụng

Rút gọn \(P = \dfrac{{{x^3} + 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}\left( {\dfrac{1}{{x + 1}} - \dfrac{{x - 1}}{{{x^2} - x + 1}}} \right)\)

A. \(P = \dfrac{-1}{x - 1}\)

B. \(P = \dfrac{1}{x - 1}\)

C. \(P = \dfrac{-1}{x + 1}\)

D. \(P = \dfrac{1}{x + 1}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:428636

Phương pháp giải

Áp dụng công thức \(\dfrac{a}{b}.\left( {\dfrac{c}{d} - \dfrac{e}{f}} \right) = \dfrac{a}{b}.\left( {\dfrac{x}{m} - \dfrac{y}{m}} \right) = \dfrac{a}{b}.\dfrac{{x - y}}{m}\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}P = \dfrac{{{x^3} + 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}\left( {\dfrac{1}{{x + 1}} - \dfrac{{x - 1}}{{{x^2} - x + 1}}} \right)\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{{x^3} + 1}}{{{x^2} - 2x - x + 2}}.\left( {\dfrac{{{x^2} - x + 1}}{{{x^3} + 1}} - \dfrac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{{x^3} + 1}}} \right)\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{{x^3} + 1}}{{x\left( {x - 2} \right) - \left( {x - 2} \right)}}.\left( {\dfrac{{{x^2} - x + 1 - {x^2} + 1}}{{{x^3} + 1}}} \right)\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{{x^3} + 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}.\dfrac{{2 - x}}{{{x^3} + 1}}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{ - 1}}{{x - 1}}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link