Cho ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) thuộc tia \(Ox\) sao cho \(OA = 2cm,\,OB = 6cm,\,OC = 4cm.\) a) Hỏi trong bộ ba

Câu hỏi số 428651:

Vận dụng cao

Cho ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) thuộc tia \(Ox\) sao cho \(OA = 2cm,\,OB = 6cm,\,OC = 4cm.\)

a) Hỏi trong bộ ba điểm \(\left( {O,\,A,\,C} \right)\); \(\left( {O,\,B,\,C} \right)\) điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

b) So sánh \(AC\) và \(CB\);

c) Chứng tỏ \(C\) nằm giữa \(A\) và \(B\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:428651

Phương pháp giải

Trên tia \(Ox\) có hai điểm \(M\) và \(N\), \(OM = a,\,\,ON = b\), nếu \(a < b\) thì điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(N\).

Giải chi tiết

*) Xét bộ ba điểm \(\left( {O,A,C} \right)\): Trên tia \(Ox\) ta có \(OC < OA\) (vì \(2cm < 4cm\)) nên điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(C\).

*) Xét bộ ba điểm \(\left( {O,B,C} \right)\): Trên tia \(Ox\) ta có \(OC < OB\) (vì \(4cm < 6cm\)) nên điểm \(C\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\).

*) Tính \(AC\)

Vì điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(C\) nên ta có:

\(OA + AC = OC\)

\( \Rightarrow AC = OC - OA = 4cm - 2cm = 2cm\)

*) Tính \(BC\)

Vì điểm \(C\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\) nên ta có:

\(OC + BC = OB\)

\( \Rightarrow BC = OB - OC = 6cm - 4cm = 2cm\)

Do đó, \(AC = BC = 2cm\).

c) Ta có:

Điểm \(A\) nằm giữa \(C\) và \(O\) nên hai điểm \(A\) và \(O\) nằm cùng phía so với điểm \(C\). Do vậy, hai tia \(CA\) và \(CO\) trùng nhau.

Điểm \(C\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\) nên hai điểm \(B\) và \(O\) nằm khác phía so với điểm \(C\). Do vậy, hai tia \(CO\) và \(CB\) đối nhau.

Suy ra, tia \(CB\) và \(CA\) đối nhau nên hai điểm \(A\) và \(B\).

Do vậy, điểm \(C\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\).

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link