Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Căn bậc hai - Căn bậc ba

Xét biểu thức  y = \frac{x^{2}+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1} + 1 - \frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Rút gọn y. Tìm x để y = 2.

Đáp án đúng là: D

Câu hỏi:42874
Giải chi tiết

+) y = \frac{x^{2}+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1} + 1 - \frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}

= \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x^{3}}+1)}{x-\sqrt{x}+1} + 1 - \frac{\sqrt{x}(2\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}}

y = \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)}{x-\sqrt{x}+1} + 1 - \frac{\sqrt{x}(2\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}}

   = √x(√x + 1) + 1 - (2√x + 1)  (với x > 0)

   = x + √x + 1 - 2√x - 1 = x - √x

+) y = 2 => x - √x = 2   (với > 0)

Đặt t = √x    (t > 0)

Ta có phương trình t2 – t – 2 = 0  <=> t = -1 (loại) , t = 2.

Ta có √x = 2  <=> x = 4

 

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:
Giả sử x > 1. Chứng minh rằng: y - |y| = 0.

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:42875
Giải chi tiết

Phải chứng minh: y - |y| = 0  <=> y = |y|.

Vậy ta phải chứng minh y > 0 với x > 1.

Thật vậy, y = x - √x = √x(√x - 1)  > 0 với x > 1

(vì √x > 0 và √x - 1 > 0, do x > 1).

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:
Tìm giá trị nhỏ nhất của y ?

Đáp án đúng là: B

Câu hỏi:42876
Giải chi tiết

Đặt t = √x  ta có y = t2 - t = (t-\frac{1}{2})^{2}-\frac{1}{4}  ≥ -\frac{1}{4}

Vậy giá trị nhỏ nhất của y bằng -\frac{1}{4} khi và chỉ khi √x = \frac{1}{2}   => x = \frac{1}{4}

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com