Cho hai điểm \(A\) và \(B\). Xác định vị trí điểm \(I\) để \(\overrightarrow {IA} + 2\overrightarrow

Câu hỏi số 428907:

Thông hiểu

Cho hai điểm \(A\) và \(B\). Xác định vị trí điểm \(I\) để \(\overrightarrow {IA} + 2\overrightarrow {IB} = \overrightarrow 0 \).

A. Điểm \(I\) nằm trên đoạn \(AB\) và cách \(B\) một đoạn bằng \(\dfrac{1}{3}BA\).

B. Điểm \(I\) nằm trên đoạn \(AB\) và cách \(A\) một đoạn bằng \(\dfrac{1}{3}AB\).

C. Điểm \(I\) nằm trên đoạn \(AB\) và cách \(B\) một đoạn bằng \(\dfrac{1}{4}BA\).

D. Điểm \(I\) nằm trên đoạn \(AB\) và cách \(A\) một đoạn bằng \(\dfrac{1}{4}AB\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:428907

Phương pháp giải

Biến đổi đẳng thức vecto về dạng \(\overrightarrow {OM} = \vec v\) (\(O\) cố định và \(\vec v\) đã biết) \( \Rightarrow M\) xác định duy nhất.

Giải chi tiết

\(\,\,\,\,\,\,\,\overrightarrow {IA} + 2\overrightarrow {IB} = \overrightarrow 0 \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {BA} + 2\overrightarrow {IB} = \overrightarrow 0 \)

\( \Leftrightarrow 3\overrightarrow {IB} + \overrightarrow {BA} = \overrightarrow 0 \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {IB} = - \dfrac{1}{3}\overrightarrow {BA} \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {BI} = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {BA} \)

Vậy điểm \(I\) nằm trên đoạn \(AB\) và cách \(B\) một đoạn bằng \(\dfrac{1}{3}BA\).

Hình vẽ:

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.