Cho đoạn thẳng \(AB\) và \(M\) là một điểm nằm trên đoạn \(AB\) sao cho \(AM = \dfrac{1}{5}AB\). Giá trị của \(k\) để có đẳng thức \(\overrightarrow {AM} = k.\overrightarrow {AB} \) là:

Câu 428908: Cho đoạn thẳng \(AB\) và \(M\) là một điểm nằm trên đoạn \(AB\) sao cho \(AM = \dfrac{1}{5}AB\). Giá trị của \(k\) để có đẳng thức \(\overrightarrow {AM} = k.\overrightarrow {AB} \) là:

A. \(k = - \dfrac{1}{5}\)

B. \(k = \dfrac{1}{5}\)

C. \(k = 5\)

D. \(k = - 5\)

Câu hỏi : 428908

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa tích của một vecto với một số.

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Ta có: \(AM = \dfrac{1}{5}AB \Rightarrow \dfrac{{AM}}{{AB}} = \dfrac{1}{5}\)

Theo đề bài, ta có: \(\overrightarrow {AM} = k.\overrightarrow {AB} \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AM} } \right| = \left| k \right|.\left| {\overrightarrow {AB} } \right| \Rightarrow \left| k \right| = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {AM} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|}} = \dfrac{1}{5}\)

Mà \(\overrightarrow {AM} \) và \(\overrightarrow {AB} \) cùng hướng nên \(k = \dfrac{1}{5}\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây