Cho tam giác \(OAB\). Gọi \(N\) là trung điểm của \(OB\). Các số \(m,\,\,n\) thỏa mãn đẳng thức \(\overrightarrow {AN} = m\overrightarrow {OA} + n\overrightarrow {OB} \). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 428911: Cho tam giác \(OAB\). Gọi \(N\) là trung điểm của \(OB\). Các số \(m,\,\,n\) thỏa mãn đẳng thức \(\overrightarrow {AN} = m\overrightarrow {OA} + n\overrightarrow {OB} \). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(m.n = - 1\)

B. \(m.n = - \dfrac{1}{2}\)

C. \(m.n = - 2\)

D. \(m.n = 1\)

Câu hỏi : 428911

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp phân tích một vecto theo hai vecto cùng phương.

Tính chất trung điểm của tam giác.

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(\overrightarrow {AN} = \overrightarrow {AO} + \overrightarrow {ON} = - \overrightarrow {OA} + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {OB} \)

Suy ra, \(m = - 1,\,\,n = \dfrac{1}{2}\).

Do đó, \(m.n = - \dfrac{1}{2}\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây