Cho đoạn thẳng \(AB\) có độ dài bằng \(a\). Một điểm \(M\) di động sao cho \(\left|
Cho đoạn thẳng \(AB\) có độ dài bằng \(a\). Một điểm \(M\) di động sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} } \right|\). Gọi \(H\) là hình chiếu của \(M\) lên \(AB\). Độ dài lớn nhất của \(MH\) là
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng tính chất trung điểm, quy tắc trừ véctơ để rút gọn hai vế của đẳng thức.
Dựng hình bình hành \(AMBN\).
Ta có:
\(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {MN} \)\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MN} } \right|\)
\(\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {BA} \)\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {BA} } \right|\)
Theo bài ra, ta có: \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} } \right|\)
\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \left| {\overrightarrow {BA} } \right|\)
\( \Rightarrow \) Hình bình hành \(AMBN\) là hình chữ nhật.
\( \Rightarrow \) Điểm \(M\) nằm trên đường tròn tâm \(O\), đường kính \(AB\).
\( \Rightarrow \max MH \Leftrightarrow H \equiv O\)
\( \Rightarrow MH = MO = \dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{a}{2}\)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
