Cho đoạn thẳng \(AB\) có độ dài bằng \(a\). Một điểm \(M\) di động sao cho \(\left|
Cho đoạn thẳng \(AB\) có độ dài bằng \(a\). Một điểm \(M\) di động sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} } \right|\). Gọi \(H\) là hình chiếu của \(M\) lên \(AB\). Độ dài lớn nhất của \(MH\) là
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng tính chất trung điểm, quy tắc trừ véctơ để rút gọn hai vế của đẳng thức.
Dựng hình bình hành \(AMBN\).
Ta có:
\(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {MN} \)\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MN} } \right|\)
\(\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {BA} \)\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {BA} } \right|\)
Theo bài ra, ta có: \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} } \right|\)
\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \left| {\overrightarrow {BA} } \right|\)
\( \Rightarrow \) Hình bình hành \(AMBN\) là hình chữ nhật.
\( \Rightarrow \) Điểm \(M\) nằm trên đường tròn tâm \(O\), đường kính \(AB\).
\( \Rightarrow \max MH \Leftrightarrow H \equiv O\)
\( \Rightarrow MH = MO = \dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{a}{2}\)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
