Cho \(\Delta ABC\) đều cạnh \(a\), \(d\) là đường thẳng qua \(A\) và song song với \(BC\), khi \(M\) di
Cho \(\Delta ABC\) đều cạnh \(a\), \(d\) là đường thẳng qua \(A\) và song song với \(BC\), khi \(M\) di động trên \(d\) thì giá trị nhỏ nhất của \(\left| {\overrightarrow {CA} + 2\overrightarrow {MB} } \right|\) là:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Dựng hình bình hành \(ACBD\). Sử dụng quy tắc trừ véctơ.
Dựng hình bình hành \(ACBD\).
Gọi \(I\) là trung điểm của \(DB\). Ta có:
\(\left| {\overrightarrow {CA} + 2\overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {CA} + 2\left( {\overrightarrow {IB} - \overrightarrow {IM} } \right)} \right|\)
\(\, = \left| {\overrightarrow {CA} + 2\overrightarrow {IB} - 2\overrightarrow {IM} } \right|\)
\(\,\,\, = 2\left| {\overrightarrow {IM} } \right| = 2IM \ge 2IH = 2 \cdot \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Dấu “\( = \)” xảy ra khi và chỉ khi \(M\) trùng với điểm \(H\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(I\) trên đường thẳng \(d\).
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
