Trong hệ tọa độ \(Oxy\), cho ba điểm \(A\left( {0;\,\, - 3} \right)\), \(B\left( {2;\,\,1} \right)\),

Câu hỏi số 428953:

Vận dụng

Trong hệ tọa độ \(Oxy\), cho ba điểm \(A\left( {0;\,\, - 3} \right)\), \(B\left( {2;\,\,1} \right)\), \(D\left( {5;\,\,5} \right)\). Xác định tọa độ điểm \(C\) để tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.

A. \(C\left( {3;\,\,1} \right)\)

B. \(C\left( { - 3;\,\, - 1} \right)\)

C. \(C\left( {7;\,\,9} \right)\)

D. \(C\left( { - 7;\,\, - 9} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:428953

Phương pháp giải

Áp dụng các phép toán trên hệ trục tọa độ: \(\vec u\left( {x;\,\,y} \right) = \overrightarrow {u'} \left( {x;\,\,y} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = x'\\y = y'\end{array} \right.\)

\(A\left( {{x_A};\,\,{y_A}} \right),\,B\left( {{x_B};\,\,{y_B}} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( {{x_B} - {x_A};\,\,{y_B} - {y_A}} \right)\)

Giải chi tiết

Giả sử \(C\left( {{x_C};\,\,{y_C}} \right)\).

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;\,\,4} \right)\), \(\overrightarrow {CD} = \left( {5 - {x_C};\,\,5 - {y_C}} \right)\)

Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 = {x_C} - 5\\4 = \,{y_C} - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_C} = 7\\{y_C} = 9\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow C\left( {7;\,\,9} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10