Cho bốn điểm \(M\left( {1;\,\, - 2} \right)\), \(N\left( {0;\,\,3} \right)\), \(P\left( { - 3;\,\,4} \right)\), \(Q\left( { - 1;\,\,8} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 428954: Cho bốn điểm \(M\left( {1;\,\, - 2} \right)\), \(N\left( {0;\,\,3} \right)\), \(P\left( { - 3;\,\,4} \right)\), \(Q\left( { - 1;\,\,8} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Ba điểm \(M,\,\,P,\,\,Q\) thẳng hàng.
B. Ba điểm \(M,\,\,N,\,\,P\) thẳng hàng.
C. Ba điểm \(N,\,\,P,\,\,Q\) thẳng hàng.
D. Ba điểm \(M,\,\,N,\,\,Q\) thẳng hàng.
Ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) thẳng hàng \( \Leftrightarrow \exists k \in \mathbb{R},\,\,\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} \)
\(\vec u\), \(\vec v\) cùng phương \( \Leftrightarrow \exists k:\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = k{v_1}\\{u_2} = k{v_2}\end{array} \right.\left( {\vec v \ne 0} \right)\) hay \(\dfrac{{{u_1}}}{{{u_2}}} = \dfrac{{{v_1}}}{{{v_2}}}\).
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Với bốn điểm \(M\left( {1;\,\, - 2} \right)\), \(N\left( {0;\,\,3} \right)\), \(P\left( { - 3;\,\,4} \right)\), \(Q\left( { - 1;\,\,8} \right)\) ta có:
\(\overrightarrow {MN} = \left( { - 1;\,\,5} \right)\), \(\overrightarrow {MP} = \left( { - 4;\,\,6} \right)\), \(\overrightarrow {MQ} = \left( { - 2;\,\,10} \right)\), \(\overrightarrow {NP} = \left( { - 3;\,\,1} \right)\), \(\overrightarrow {NQ} = \left( { - 1;\,\,5} \right)\)
*) Vì \(\dfrac{{ - 4}}{{ - 2}} \ne \dfrac{6}{{10}}\) nên \(\overrightarrow {MP} \) và \(\overrightarrow {MQ} \) không cùng phương. Do đó, ba điểm \(M,\,\,P,\,\,Q\) không thẳng hàng.
\( \Rightarrow \) Đáp án A sai.
*) Vì \(\dfrac{{ - 1}}{{ - 4}} \ne \dfrac{5}{6}\) nên \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {MP} \) không cùng phương. Do đó, ba điểm \(M,\,\,N,\,\,P\) không thẳng hàng.
\( \Rightarrow \) Đáp án B sai.
*) Vì \(\dfrac{{ - 2}}{{ - 1}} \ne \dfrac{1}{5}\) nên \(\overrightarrow {NP} \) và \(\overrightarrow {NQ} \) không cùng phương. Do đó, ba điểm \(N,\,\,P,\,\,Q\) không thẳng hàng.
\( \Rightarrow \) Đáp án C sai.
*) Vì \(\dfrac{{ - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{5}{{10}}\) nên \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {MQ} \) cùng phương. Do đó, ba điểm \(M,\,\,N,\,\,Q\) thẳng hàng.
\( \Rightarrow \) Đáp án D đúng.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
