Cho bốn điểm \(M\left( {1;\,\, - 2} \right)\), \(N\left( {0;\,\,3} \right)\), \(P\left( { - 3;\,\,4} \right)\),

Câu hỏi số 428954:

Vận dụng

Cho bốn điểm \(M\left( {1;\,\, - 2} \right)\), \(N\left( {0;\,\,3} \right)\), \(P\left( { - 3;\,\,4} \right)\), \(Q\left( { - 1;\,\,8} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Ba điểm \(M,\,\,P,\,\,Q\) thẳng hàng.

B. Ba điểm \(M,\,\,N,\,\,P\) thẳng hàng.

C. Ba điểm \(N,\,\,P,\,\,Q\) thẳng hàng.

D. Ba điểm \(M,\,\,N,\,\,Q\) thẳng hàng.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:428954

Phương pháp giải

Ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) thẳng hàng \( \Leftrightarrow \exists k \in \mathbb{R},\,\,\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} \)

\(\vec u\), \(\vec v\) cùng phương \( \Leftrightarrow \exists k:\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = k{v_1}\\{u_2} = k{v_2}\end{array} \right.\left( {\vec v \ne 0} \right)\) hay \(\dfrac{{{u_1}}}{{{u_2}}} = \dfrac{{{v_1}}}{{{v_2}}}\).

Giải chi tiết

Với bốn điểm \(M\left( {1;\,\, - 2} \right)\), \(N\left( {0;\,\,3} \right)\), \(P\left( { - 3;\,\,4} \right)\), \(Q\left( { - 1;\,\,8} \right)\) ta có:

\(\overrightarrow {MN} = \left( { - 1;\,\,5} \right)\), \(\overrightarrow {MP} = \left( { - 4;\,\,6} \right)\), \(\overrightarrow {MQ} = \left( { - 2;\,\,10} \right)\), \(\overrightarrow {NP} = \left( { - 3;\,\,1} \right)\), \(\overrightarrow {NQ} = \left( { - 1;\,\,5} \right)\)

*) Vì \(\dfrac{{ - 4}}{{ - 2}} \ne \dfrac{6}{{10}}\) nên \(\overrightarrow {MP} \) và \(\overrightarrow {MQ} \) không cùng phương. Do đó, ba điểm \(M,\,\,P,\,\,Q\) không thẳng hàng.

\( \Rightarrow \) Đáp án A sai.

*) Vì \(\dfrac{{ - 1}}{{ - 4}} \ne \dfrac{5}{6}\) nên \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {MP} \) không cùng phương. Do đó, ba điểm \(M,\,\,N,\,\,P\) không thẳng hàng.

\( \Rightarrow \) Đáp án B sai.

*) Vì \(\dfrac{{ - 2}}{{ - 1}} \ne \dfrac{1}{5}\) nên \(\overrightarrow {NP} \) và \(\overrightarrow {NQ} \) không cùng phương. Do đó, ba điểm \(N,\,\,P,\,\,Q\) không thẳng hàng.

\( \Rightarrow \) Đáp án C sai.

*) Vì \(\dfrac{{ - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{5}{{10}}\) nên \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {MQ} \) cùng phương. Do đó, ba điểm \(M,\,\,N,\,\,Q\) thẳng hàng.

\( \Rightarrow \) Đáp án D đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10